[2015年] 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；

admin2019-05-16 21

问题 [2015年] 设随机变量X的概率密度为

对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．
求Y的概率分布；

选项

答案由题设有 p=P(x＞3)=∫₃^+∞2^-xln2dx=一∫₃^+∞2^-xln2d(一x)=∫₃^+∞d(2^-x)=一2^-x｜₃^+∞=[*]. 因对X的观测，直到第2个大于3的观测值出现时才停止，故观测数k不小于2，即k=2，3，…．为方便计，令大于3的观测值出现时为成功结果，成功结果出现的概率为[*] 事件{Y=k}可表示为k次观测中首次发生成功结果的任意事件，为在k次观测中出现两次成功结果，另一次成功结果必在其余k一1次观测中发生．因忌次试验重复且相互独立，又成功概率为p，故另一次成功结果发生的概率为C_k-1¹p，其余k一2次观测都是不成功的结果，其概率为(1一p)^k-2，故Y的分布律为 P{Y=k}=p·C_k-1¹p(1一p)^k-2=(k一1)p²(1一p)^k-2 (k=2，3，…)．

解析

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考研数学一

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[2015年] 设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止．记Y为观测次数．求Y的概率分布；

考研数学一

设曲线y=Inx与相切，则公共切线为________。

袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=_____(k=1，2，…)．

二阶常系数非齐次线性方程y"一4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．

某大学学生身高X～N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知．从总体中抽取X1，X2，…，X16共16个样本，假设检验问题为H0：μ≤140cm，H1：μ＞140cm．由样本观察值计算得＝170cm，s2＝16，α＝0．05，t0.05(15)＝1．75

求平面P的方程，已知P与曲面z＝x2＋y2相切，并且经过直线L：

已知随机变量X的概率密度为f(x)＝X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；

设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．

设总体X的概率密度为其中参数0(0＜0＜1)未知，X1，X2．…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估汁量；(Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数．从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记＝min(X1，X2，…，Xn)．(1)求总体X的分布函数F(χ)；(2)求统计量的分布函数(χ)；(3)如果用作为θ的估

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；

套管段铣开窗时，套管割断后泵压会有所上升，接下来就可以均匀送钻段铣套管了。()

若用户操作时，不小心误删了本机硬盘中的某个文件或文件夹，可在＿＿＿＿＿＿里把它恢复。

Thereisasayingthatmoneycan’tbringyouhappiness—likemoneyandhappinesscouldnotgohandinhand.Thelongerversiono

肾结核钙化X线表现不包括

结核病最主要的传播途径是

某卡车按行驶里程设计的总使用寿命为100万公里，已运行了15万公里，则其实体性贬值率是()。

其他我国A股证券账户可以用于买卖基金。(　　)

下列关于我国金融市场的说法，不正确的是()。

劳动合同管理台账，一般主要包括8项内容，下列不属于劳动合同管理台账的项目的是()。

Boy,tourismreallyisabigbusinessthesedays.It’samazingItinvolveshotels,【B1】______,restaurants,shops,andthousands

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某大学学生身高X～N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知．从总体中抽取X1，X2，…，X16共16个样本，假设检验问题为H0：μ≤140cm，H1：μ＞140cm．由样本观察值计算得＝170cm，s2＝16，α＝0．05，t0.05(15)＝1．75

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设总体X的概率密度为其中参数0(0＜0＜1)未知，X1，X2．…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．(Ⅰ)求参数θ的矩估汁量；(Ⅱ)判断4是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数．从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记＝min(X1，X2，…，Xn)．(1)求总体X的分布函数F(χ)；(2)求统计量的分布函数(χ)；(3)如果用作为θ的估

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；

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结核病最主要的传播途径是

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其他我国A股证券账户可以用于买卖基金。( )

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