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admin
2015-06-29
67
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考研数学一
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=()．
正方体冰块放在空气中，其边长为m，在温度恒定的情况下，冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比，比例常数为k＞0．设冰块在融化过程中始终保持正方体形状．经过一个小时的融化，冰块的体积减小了四分之一．求冰块完全融化需要的时间．
求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．
设求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．
设f(x，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足，则f(x，y)在(0，0)处()．
一个盒子内放有12个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，3个黑球．第一次随机地摸出2个球，观察后不放回，第二次随机地摸出3个球，记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1，2)；Yj表示第j次摸到的白球数，求：(X1，Y1)及(X2，Y2)的分布．
一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：(X1，X2)的分布及边缘分布；
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)经过正交变换化为标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换。
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
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（）有权主持全国人民代表大会代表的选举工作。
设随机变量U服从二项分布B(2，1／2)，随机变量求随机变量X－Y与X+Y的方差和X与Y的协方差．
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