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admin2020-03-15 103

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考研数学二

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设二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+2x32+4x1x2+2x1x3+2ax2x3的秩为2，求常数a。
设3阶矩阵A的特征值分别为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A—1—E｜=________。
[2014年]设函数f(u)二阶连续可导，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式．
[2004年]设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞4(b一a)／e2．
[2003年]有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(见图1．3．5．10)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设
求单位向量β3，使向量组β1=(1，1，0)T，β2=(1，1，1)T，β3与向量组α1=(0，1，1)T，α2=(1，2，1)T，α3=(1，0，一1)T的秩相同，且β4可由α1,α2,α3线性表示．
设f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(a)=f(b)，且f(x)不恒为常数，求证：在(a，b)内存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．
设矩阵A＝可逆，向量α＝是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．
在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点，使得函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在该点沿方向l=(1，一1，0)的方向导数最大．
求∫013χ2arcsinχdχ．

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休克引起重要器官继发性损害可导致（）
用于智齿冠周炎冲洗的过氧化氢溶液浓度是
存款货币银行负债管理的主要内容有(　　)。
校园文化是影响学生发展的因素之一，属于隐性课程。()
重婚：有配偶而又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。根据以上定义，下面哪一种是重婚?()
已定义以下函数：fun(int*p){return*P;}该函数的返回值是()。
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