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  3. 当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x—t)dt．

当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x—t)dt．

admin2018-11-22  8
问题 当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0xf(t)g(x—t)dt．
选项
答案∫0xf(t)g(x一t)dt[*]∫x0f(x一μ)g(μ)(一dμ)=∫0xf(x一μ)g(μ)dμ， (1)当0≤x≤[*]时，∫0xf(t)g(x—t)dt=∫0x(x一μ)sinμdμ=x—sinx； (2)当x＞[*]时，∫0xf(t)g(x—t)dt=∫0[*](x一μ)sinμdμ=x一1，于是∫0xf(t)g(x—t)dt=[*]
解析
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考研数学一

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