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设A=,B=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设A=,B=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
admin
2019-11-25
74
问题
设A=
,B=
,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
选项
答案
令X=(X
1
,X
2
,X
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
),方程组AX=B等价于[*] 则AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(A[*]B), [*] 由r(A)=r(A[*]B)得a=1,b=2,c=-2,此时[*], AX
1
=β
1
的通解为X
1
=k
1
[*], AX
2
=β
2
的通解为X
2
=k
2
[*], AX
3
=β
3
的通解为X
3
=k
3
[*], 则X=(X
1
,X
2
,X
3
)=[*],其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E9D4777K
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考研数学三
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