首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年] 若二次曲面方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4,则a=______.
[2011年] 若二次曲面方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4,则a=______.
admin
2019-04-08
42
问题
[2011年] 若二次曲面方程x
2
+3y
2
+z
2
+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y
1
2
+4z
1
2
=4,则a=______.
选项
答案
1
解析
所给方程的左端为一个二次型的表示式,其矩阵为
而二次型经正交变换化为y
1
2
+4z
1
2
,这说明二次型矩阵A的三个特征值为λ
1
=1,λ
2
=4,λ
3
=0.
于是 |A|=λ
1
λ
2
λ
3
=0=
由观察知,当a=1时,|A|的第1,3两行相等,有|A|=0,即a=1为所求.
事实上,易求得|A|=
=一(a一1).由|A|=0求得a=1.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ED04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2009年)求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值。
设A=(α1,α2,α3,α4)是四阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是方程组Ax=0的一个基础解系,则A*x=0的基础解系可为()
设矩阵其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c和λ0的值。
已知线性方程组的一个基础解系为(b11,b21,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T,试写出线性方程组的通解,并说明理由。
设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测,直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。(Ⅰ)求Y的概率分布;(Ⅱ)求E(Y)。
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[一1,3]上均匀分布的概率密度,若为概率密度,则a,b应满足()
设空间曲线C由立体0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1的表面与平面x+y+z=所截而成,计算|(z2-y2)dx+(x2-z2)dy+(y2-x2)dz|.
下列广义积分发散的是().
计算曲面积分x3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy,其中∑为x2+y2+z2=a2(z≥0)部分的上侧.
随机试题
从产权的组织形式来看,企业的类型包括()。
已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则λ=________
严重丝虫病导致下肢水肿的原因是
眼的折光系统中,折光能力最强的界面是
肌肉痉挛的益处是
在关于员工流动的理论模型中,称为“参与者决定”模型的是()。
下列各项中,应作为现金流量表中经营活动产生的现金流量的有()。
《物业管理条例》规定,物业服务企业将一个物业管理区域内的全部物业管理一并委托给他人的,由县级以上地方人民政府房地产行政主管部门责令限期改正,处委托合同价款30%以上()以下的罚款。
下列关于邓小平理论的说法,叙述正确的有()。
WhenIenteredtheroom,Ifoundmecup(break)______onthetable.
最新回复
(
0
)