首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年] 若二次曲面方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4,则a=______.
[2011年] 若二次曲面方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4,则a=______.
admin
2019-04-08
24
问题
[2011年] 若二次曲面方程x
2
+3y
2
+z
2
+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y
1
2
+4z
1
2
=4,则a=______.
选项
答案
1
解析
所给方程的左端为一个二次型的表示式,其矩阵为
而二次型经正交变换化为y
1
2
+4z
1
2
,这说明二次型矩阵A的三个特征值为λ
1
=1,λ
2
=4,λ
3
=0.
于是 |A|=λ
1
λ
2
λ
3
=0=
由观察知,当a=1时,|A|的第1,3两行相等,有|A|=0,即a=1为所求.
事实上,易求得|A|=
=一(a一1).由|A|=0求得a=1.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ED04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,x2<y<}上服从均匀分布,令(Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由;(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。
设总体X的概率密度为其中参数θ(0<0<1)未知。X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量;(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量,并说明理由。
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a>R>0,a为常数).试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大,并求出此最大值.
计算曲面积分(0≤z≤1)第一卦限的部分,方向取下侧.
求曲面积分I=(x+cosy)dydz+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中φ(x)=,在(-∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
设,α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中
(2002年)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则
[2002年]设总体X的概率分布为其中θ(0<θ<1/2)是未知参数.利用总体的如下样本值:3,1,3,0,3,1,2,3.求θ的矩估计值.
随机试题
Sheishopefultogeta______(promote)thisyear.
阅读老舍《断魂枪》中的文字:谁不晓得沙子龙是短瘦、利落、硬棒,两眼明得像霜夜的大星?可是,现在他身上放了肉。……只是在夜间,他把小院的门关好,熟习熟习他的“五虎断魂枪”。……只有在夜间独自拿起枪来,才能相信自己还是“神枪沙”。在白天,他
全口义齿的前牙要排成浅覆、浅覆盖,是因为
6岁女孩,因间断低热伴痉挛性咳嗽半月余来诊。体检:体温6℃,神志清楚,慢性病容,左眼结膜充血,内眦部有一疱疹,咽部轻度充血,右颈侧可触及2~3个2cm×2cm大小淋巴结,无明显压痛,心肺无异常,肝在肋下lcm。胸透;右肺门可见3cm×3cm大小圆形阴影。末
根据行为金融学理论,下列表述正确的有()。Ⅰ.假设资本市场没有摩擦Ⅱ.认为投资者常常表现得不理性,会犯系统性的决策错误Ⅲ.认为投资者常会表现得过分自信、重视当前和熟悉的事物Ⅳ.充分考虑了市场参与者的心理因素作用
某企业为了研发某种新材料,专门招聘人员并设立了独立的固定部门进行研发,该企业设立的这种创新组织属于()。
根据下表,回答下列各题豆类作物产量占粮食作物总产量的比例比夏粮作物产量占粮食作物总产量的比例少多少?()
假设输入,一句英语句子:“Iamastudent”,要求输出“student.aamI”。也就是说以单词为基本单位将句子中的所有单词翻转过来。请实现一个时间和空间上尽可能高效率的算法,将句子中所有的单词翻转过来。要求:给出算法的基本设计思想。
YouwanttocontributetoProjectHopebyofferingfinancialaidtoachildinaremotearea.Writealettertothedepartmentc
Iwasbornin1927,theonlychildofmiddle-classparents.Iwassenttoapublicschool,Iwastedtwoyearsdoingmynational
最新回复
(
0
)