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y"一2y’一3y=e-x的通解为________.
y"一2y’一3y=e-x的通解为________.
admin
2020-03-15
41
问题
y"一2y’一3y=e
-x
的通解为________.
选项
答案
[*]
解析
特征方程为λ
2
-2λ-3=0,特征值为λ
1
=一1,λ
2
=3,则方程y"-2y’一3y=0的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
.
令原方程的特解为y
0
(x)=Axe
-x
,代入原方程得A=
,于是原方程的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
一
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0
考研数学三
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