y"一2y’一3y=e-x的通解为________.

admin2020-03-15  42

问题 y"一2y’一3y=e-x的通解为________.

选项

答案[*]

解析 特征方程为λ2-2λ-3=0,特征值为λ1=一1,λ2=3,则方程y"-2y’一3y=0的通解为y=C1e-x+C2e3x
    令原方程的特解为y0(x)=Axe-x,代入原方程得A=,于是原方程的通解为y=C1e-x+C2e3x
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