y"一2y’一3y=e-x的通解为________．

admin2020-03-15 57

问题 y"一2y’一3y=e^-x的通解为________．

选项

答案[*]

解析特征方程为λ²-2λ-3=0，特征值为λ₁=一1，λ₂=3，则方程y"-2y’一3y=0的通解为y=C₁e^-x+C₂e^3x．
令原方程的特解为y₀(x)=Axe^-x，代入原方程得A=

，于是原方程的通解为y=C₁e^-x+C₂e^3x一

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