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设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k，ι，向量组a1+ka3，a2+ιa3。线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的
设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k，ι，向量组a1+ka3，a2+ιa3。线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的
admin
2014-03-21
71
问题
设a
1
，a
2
，a
3
均为3维向量，则对任意常数k，ι，向量组a
1
+ka
3
，a
2
+ιa
3
。线性无关是向量组a
1
，a
2
，a
3
线性无关的
选项
A、必要非充分条件．
B、充分非必要条件．
C、充分必要条件．
D、既非充分也非必要条件．
答案
A
解析
从a
1
，a
2
，a
3
线性无关容易得到a
1
+ka
3
，a
2
+ιa
3
线性无关(可用定义或计算秩)，因此是必要条件．当a
1
，a
2
线性无关，并且a
3
3=0时对于任意常数k，ι，a
1
+ka
3
，a
2
+ιa
3
线性无关，而a
1
，a
2
，a
3
线性相关，因此不是充分条件．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FV54777K
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考研数学一
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