首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数图形如图所示,则在(-∞,+∞)内
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数图形如图所示,则在(-∞,+∞)内
admin
2016-01-23
40
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数图形如图所示,则在(-∞,+∞)内
选项
A、函数f(x)有三个极值点,曲线y=f(x)有两个拐点
B、函数f(x)有四个极值点,曲线y=f(x)有一个拐点
C、函数f(x)有三个极值点,曲线y=f(x)有一个拐点
D、函数f(x)有四个极值点,曲线y=f(x)有两个拐点
答案
B
解析
本题考查函数的极值、拐点问题——见到求函数的单调区间、极值,函数曲线的凹凸区间、拐点问题,就想“四步八个字”——定域、找点、分段、判断,其关键是要先找出驻点和f’(x)不存在的点及f’’(x)的零点和f’’(x)不存在的点.
解:由题设所给y=f’(x)的图形可看出,f’(x
1
)=
f’(x
2
)=f’(x
3
)=0,f(x)在x=0处不可导,即f(x)可能有4个极值点,且曲线y=f’(x)在x轴上方时f’(x)>0,在x轴下方时f’(x)<0,可见这四个点都是极值点(x
1
,x
2
为极大值点,原点与x
3
为极小值点,为什么?)
仍由y=f’(x)的图形可看出,f’’(x
4
)=0(因x
4
是f’(x)的驻点),f(x)在x=0处的二阶导数不存在,即曲线y=f(x)可能有两个拐点.因为除了x=0外,y=f’(x)处处光滑,存在不垂直于x轴的切线,故可推测f(x)除x=0外具有二阶导数,因此在f’(x)的严格单调增加区间内有f’’(x)>0;在f’(x)严格单调减少区间内有f’’(x)<0,可见(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点,(x
4
,f(x
4
))是曲线y=f(x)的拐点(为什么?请读者结合y=f’(x)的图形思考,并找出曲线y=f(x)的凹凸区间).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GCw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=,则(A*)-1=________.
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.求矩阵A的特征值。
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=-2,f’(0)=1,f"(x)≥0,证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根。
设a>0,f(x)=g(x)=,而D表示整个平面,则=________.
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O,证明r(A)+r(B)≤n.
微分方程y"+y=x+cosx的特解形式为()
由题设,积分区域D如右图阴影所示,其在D1为辅助性半圆形区域,[*]
设y=f(x)是[0,∞)上单调增加的连续函数,f(0)=0,记它的反函数为x=f-1(y),a>0,b>0,令I=∫0af(x)dx+∫0bf-1(y)dy,则()
微分方程y’’一4y’=2cos22x的特解可设为____________.
设x∈(-∞,﹢∞),求f(x)=∫02|2x-t|dt及f(x)的极值
随机试题
下列哪种物质同时抑制电子传递和ATP生成
类风湿性关节炎关节病变的特点是()
选择性的环氧酶抑制剂是()。
属于静态投资的费用有()。
设备安装时,所有设备安装的平面位置和标高,均应以()为基准进行测量。
陈述性知识回答“做什么”和“怎么做”。
根据我国《宪法》修正案,在爱国统一战线中新增加的社会阶层是()。
关于宇航员在太空的生活,下列说法不正确的是:
Mostpeoplemaydrinkonlytwolitersofwateraday,buttheyconsumeabout3000ifthewaterthatgoesintotheirfoodistak
OnthelonglistofworriesthatMomandDadhavewhenachildgoestocollege-grades,home-sickness,partyingthere’sanewiss
最新回复
(
0
)