2. 考研
  3. 设A是n阶实对称矩阵，将A的第i列和第j列对换得到B，再将B的第i行和第j行对换得到C，则A与C（ ）

设A是n阶实对称矩阵，将A的第i列和第j列对换得到B，再将B的第i行和第j行对换得到C，则A与C（ ）

admin2019-03-11  33
问题 设A是n阶实对称矩阵，将A的第i列和第j列对换得到B，再将B的第i行和第j行对换得到C，则A与C（     ）
选项 A、等价但不相似
B、合同但不相似
C、相似但不合同
D、等价，合同且相似
答案D
解析 对矩阵作初等行、列变换，用左、右乘初等矩阵表示，由题设
AEij=B，EijB=C，故C=EijB=EijAEij。
因Eij=EijT=Eij—1，故C=EijAEij=Eij—1AEij=EijTAEij，故A与C等价，合同且相似，故应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GDP4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)