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设Y=lnX~N(μ,θ2),而X1,….Xn为取自总体X的简单样本,试求EX的最大似然估计.
设Y=lnX~N(μ,θ2),而X1,….Xn为取自总体X的简单样本,试求EX的最大似然估计.
admin
2018-07-30
57
问题
设Y=lnX~N(μ,θ
2
),而X
1
,….X
n
为取自总体X的简单样本,试求EX的最大似然估计.
选项
答案
EX=Ee
Y
=[*] 令Y=lnX
i
,i=1,2,…,n.Y
1
,…,Y
n
相当于取自总体Y中的样本. 似然函数 [*] 故μ和σ
2
的最大似然估计分别为 [*] 故EX的最大似然估计为 [*] 这儿exp{a}=e
a
.
解析
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考研数学三
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