设Y＝lnX～N(μ，θ2)，而X1，…．Xn为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计．

admin2018-07-30 28

问题设Y＝lnX～N(μ，θ²)，而X₁，…．X_n为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计．

选项

答案EX＝Ee^Y＝[*] 令Y＝lnX_i，i＝1，2，…，n．Y₁，…，Y_n相当于取自总体Y中的样本．似然函数 [*] 故μ和σ²的最大似然估计分别为 [*] 故EX的最大似然估计为 [*] 这儿exp{a}＝e^a．

解析

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