设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=[－α1，2α2，α3]，B=[α1+α2，α1―4α3，α2+2α3]，如果行列式｜A｜=－2，则行列式｜B｜=______．

admin2019-05-14 18

问题设α₁，α₂，α₃均为3维列向量，记矩阵A=[－α₁，2α₂，α₃]，B=[α₁+α₂，α₁―4α₃，α₂+2α₃]，如果行列式｜A｜=－2，则行列式｜B｜=______．

选项

答案应填2．

解析 B=[α₁+α₂，α₁—4α₃，α₂+2α₃]=
[α₁，α₂，α₃]

又｜A｜=｜[－α₁，2α₂，α₃]｜=－2｜[α₁，α₂，α₃]｜，所以｜[α₁，α₂，α₃]｜=

=1，故｜B｜=｜[α₁，α₂，α₃]｜．

=1．2=2．

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考研数学一

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