首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实二次型f=（a11x1+a12x2+a13x3）2+（a21x1+a22x2+a23x3）2+（a31x1+a32x2+a33x3）2正定，矩阵A=（aij）3×3，则（ ）
已知实二次型f=（a11x1+a12x2+a13x3）2+（a21x1+a22x2+a23x3）2+（a31x1+a32x2+a33x3）2正定，矩阵A=（aij）3×3，则（ ）
admin
2020-03-24
94
问题
已知实二次型f=（a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
）
2
+（a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
）
2
+（a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
）
2
正定，矩阵A=（a
ij
）
3×3
，则（ ）
选项
A、A是正定矩阵
B、A是可逆矩阵
C、A是不可逆矩阵
D、以上结论都不对
答案
B
解析
f=（a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
）
2
+（a
21
x
1
+a
22
x
2
+（a
23
x
3
）
2
+（a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
）
2
=x
T
Ax=（Ax）
T
（Ax）。
因为实二次型f正定，所以对任意x≠0，f＞0的充要条件是Ax≠0，即齐次线性方程组Ax=0只有零解，故A是可逆矩阵。所以选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gox4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()．
设g(x)在x=0处二阶可导，且g(0)=gˊ(0)=0，设f(x)则f(x)在x=0处()
设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()
设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能南α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有
三阶矩阵A的特征值全为零，则必有()
设函数z=f（x，y）的全微分为出=xdx+ydy，则点（0，0）（）
微分方程yˊˊ－6yˊ+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
(2003年)设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极小值，则下列结论正确的是()
设α1=，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为()
微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y’(一2)=1的特解为________．
随机试题
A．呼吸困难B．呕吐C．腰痛D．肌肉震颤E．腹泻属呼吸系统疾病问诊内容的是()
慢性肾衰竭，血钾＞6.5mmol/L时最佳的治疗措施是
口服给药注意事项中正确的是()
图示电路中，电流有效值I1=10A，IC=SA，总功率因数cosφ为1，则电流I是()。
城市供电工程系统中直接为用户供电的是()。
我国《证券法》的适用范围是中国境内()。
假定在其他条件相同的情况下，下列公司中最有可能获得银行贷款的条件是()。
甲伪造国家机关公文用于实施诈骗活动，分别构成伪造国家机关公文罪和诈骗罪，这种情形属于罪数论中的()。
“天下虽安，忘战必危”是我国古代著名的军事思想，充满着朴素的辩证法智慧。下列体现的哲学思想与这句话相同的是：
某海关的报关大厅排队人多，所以改成电话预约。但群众反映改变后电话一直打不进去，反而降低了效率。领导把这个事情交给你去办，请问你怎么处理?
最新回复
(
0
)
