首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
设A为n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
admin
2019-11-25
23
问题
设A为n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
选项
A、矩阵A的秩与矩阵A的非零特征值的个数相等
B、若A~B,则矩阵A与矩阵B相似于同一对角阵
C、若r(A)=r<n,则A经过有限次初等行变换可化为
D、若矩阵A可对角化,则A的秩与其非零特征值的个数相等
答案
D
解析
A不对,例如:A=
,A的两个特征值都是0,但r(A)=1;
B不对,因为A~B不一定保证A,B可以对角化;
C不对,例如:A=
,A经过有限次行变换化为
,经过行变换不能化为
;
因为A可以对角化,所以存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=
,于是r(A)=r
,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kID4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设需求函数为其中Q为需求量,p为价格,a,b>0为待定常数,总成本函数为一7Q2+100Q+50,已知当边际收益MR=67,且需求价格弹性Ep=时,总利润最大.求总利润最大时的产量,并确定a,b的值.
已知某种商品的需求量x对价格p的弹性为η=一2p2,而市场对该商品的最大需求量为1(万件).(1)确定需求函数;(2)若价格服从[1,2]上的均匀分布,计算期望收益值.
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:存在ξ∈(0,3),使f’(ξ)=0.
设函数f(x)连续,且∫0xtf(2x一t)dt=已知f(1)=1,求∫12f(x)dx的值.
设A,B是任意两个事件,且AB,P(B)>0,则必有()
已知二维随机变量(X,Y)的概率分布为又P{X=1}=0.5,且X与Y不相关.(I)求未知参数a,b,c;(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X,Y)=1}是否独立,为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关,是否独
无穷级数的和为_______.
设an>0,p>1,且收敛,则p的取值范围为_________.
将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于
随机试题
关于肺霉菌病,下列哪一项不正确
干槽症的特征性表现是()
丁香的功效是()
A与B订立了一份鸭梨购销合同,约定;A向B交付20万公斤鸭梨,贷款为40万元,B向甲支付定金4万元,如任何一方不履行合同应支付违约金6万元。A因将鸭梨卖与C而无法向B交付鸭梨,B提出的如下诉讼请求中,既能最大限度地保护自己的利益,又能获得法院支持的诉讼请求
社会主义法制和法治的含义在强调法律要建立在社会主义民主的基础上,体现人民的意志、反映社会发展规律、依法办事等方面是相同或相近的。但两者也有重大区别。关于二者的区别,下列说法表述正确的是:()
任何直接操作的阀门手轮边缘,其周围至少应保持有()的净空距离。
水利水电工程施工中根据开挖方法、开挖难易将土分为()级。
妇女小组工作的主要类型有()。
当前,“银发浪潮”扑面而来,我国人口老龄化冲击无法回避。如何解决我国1.69亿老年人的养老问题,成为全社会关注的问题。记者调查发现,大力推进立足家庭、依托社区的新型居家养老模式可以“四两拨千斤”,这是当前我国综合解决老龄化问题现实而有效的一个重要良策。
一个菠萝的重量=2个梨的重量,一个菠萝的重量=1个梨+2个香蕉的重量,6个香蕉的重量=( )个梨的重量。
最新回复
(
0
)