首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)是三维线性空间V的一组基,线性变换T在基ε1,ε2,ε3下的矩阵为 (1)求T在基ε3,ε2,ε1下的矩阵. (2)求T在基ε1,kε2,ε3下的矩阵,其中k∈R并且k≠0.
已知ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)是三维线性空间V的一组基,线性变换T在基ε1,ε2,ε3下的矩阵为 (1)求T在基ε3,ε2,ε1下的矩阵. (2)求T在基ε1,kε2,ε3下的矩阵,其中k∈R并且k≠0.
admin
2020-09-25
84
问题
已知ε
1
=(1,0,0),ε
2
=(0,1,0),ε
3
=(0,0,1)是三维线性空间V的一组基,线性变换T在基ε
1
,ε
2
,ε
3
下的矩阵为
(1)求T在基ε
3
,ε
2
,ε
1
下的矩阵.
(2)求T在基ε
1
,kε
2
,ε
3
下的矩阵,其中k∈R并且k≠0.
(3)求T在基ε
1
+ε
2
,ε
2
,ε
3
下的矩阵.
选项
答案
(1)因为T(ε
1
,ε
2
,ε
3
)=(ε
1
,ε
2
,ε
3
)A.所以 Tε
1
=a
11
ε
1
+a
21
ε
2
+a
31
ε
3
,Tε
2
=a
12
ε
1
+a
22
ε
2
+a
32
ε
2
,Tε
3
=a
13
ε
1
+a
23
ε
2
+a
33
ε
3
, 所以Tε
3
=a
33
ε
3
+a
23
ε
2
+a
13
ε
1
,Tε
2
=a
32
ε
3
+a
22
ε
2
+a
12
ε
1
,Tε
1
=a
31
ε
3
+a
21
ε
2
+a
11
ε
1
, 因而T(ε
3
,ε
2
,ε
1
)=(ε
3
,ε
2
,ε
1
)[*] 即T在基ε
3
,ε
2
,ε
1
下的矩阵为[*] (2)因为Tε
1
=a
11
ε
1
+[*]a
21
(kε
2
)+a
31
ε
3
,T(kε
2
)=ka
12
ε
1
+a
22
(kε
2
)+ka
32
ε
3
, Tε
3
=a
13
ε
1
+[*]a
23
(kε
2
)+a
33
ε
3
, 所以T在基ε
1
,kε
2
,ε
3
下的矩阵为[*] (3)因为T(ε
1
+ε
2
)=Tε
1
+Tε
2
=(a
11
+a
12
)ε
1
+(a
21
+a
22
)ε
2
+(a
31
+a
32
)ε
3
=(a
11
+a
12
)(ε
1
+ε
2
)+(a
21
+a
22
一a
11
一a
12
)ε
2
+(a
31
+a
32
)ε
3
, Tε
2
=a
12
(ε
1
+ε
2
)+(a
22
一a
12
)ε
2
+a
32
ε
3
,Tε
3
=a
13
(ε
1
+ε
2
)+(a
23
一a
13
)ε
2
+a
33
ε
3
, 所以T在基ε
1
+ε
2
,ε
2
,ε
3
下的矩阵为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HWx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A=,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=________.
设u=e—xsin的值为_________.
设A,B均为3阶矩阵,且满足AB=2A+B,其中A=,则|B-2E|=_______.
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0,如果矩阵A中的每行元素的和均为0,且r(A)=n-1,则方程组的通解是______
函数f(x)=上的平均值为________.
设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则a=________
(14年)设随机变量X,Y的概率分布相同,X的概率分布为P{X=0}=,P{X=1}=,且X与Y的相关系数ρXY=.(Ⅰ)求(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求P{X+Y≤1}.
设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,一3a)T,α3=(一1,一b一2,a+2b)T,β=(1,3,一3)T,试讨论当a,b为何值时。(Ⅰ)β不能由α1,α2,α3线性表示;(Ⅱ)β可由α1,α2,α3唯一地线性表示,并求出表
设f=xTAx,g=xTBx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是()
设X1,X2,…,Xn是来自标准正态总体的简单随机样本,和S2为样本均值和样本方差,则
随机试题
A、It’swarmandwet.B、It’scoldandwet.C、It’scoolanddry.D、It’shotanddry.A
Anewcameasasurprisethatanelderlywomandiedyesterdayafter【21】knockeddownbyamotoristwhohadmadeno【22】tobrake(刹
某患者,男,59岁,BP140/95mmHg,他的血压属于()
脂质体由类脂质双分子层膜构成,其双分子层厚度约为4nm。类脂质膜的主要成分为磷脂和胆固醇。由于结构上类似生物膜,故脂质体又被称为“人工生物膜”。其在临床应用存在的问题主要有()。
根据包衣所用材料的不同,包衣片可分为()。
工程量清单汇总表中的项目包括()
个人信用贷款期限在1年(含1年)以内的,一般采取()的还款方式。
原持有的对被投资单位具有控制的长期股权投资,因部分处置等原因导致持股比例下降,不能再对被投资单位实施控制、共同控制或重大影响的,应改按金融工具确认和计量准则进行会计处理,丧失控制之日剩余股权的公允价值与账面价值之间的差额计入当期投资收益。()
在下列设置小海龟的基本命令中,()是转向命令。
Themajorityofthepopulationintheworldmightdrinkonlytwolitersofwateraday,buttheyconsumeabout3,000litersada
最新回复
(
0
)