[2011年] 设，则I，J，K的大小关系是( )．

admin2019-04-08 24

问题 [2011年] 设

，则I，J，K的大小关系是( )．

选项 A、I＜J＜K
B、I＜K＜J
C、J＜I＜K
D、K＜J＜I

答案B

解析因I，J，K的积分区间相同，只需比较在(0，π／4)内被积函数的大小．事实上，当0＜x＜π／4时，sinx，cotx，cosx的图形如图所示．显然有cotx＞1＞cosx＞sinx，又因为lnx在(0，+∞)内单调增加，故lncotx＞lncosx＞lnsinx．因而

即I＜K＜J．仅B入选．

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