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设函数f(x,y)=|x—y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问 (1)g(0,0)为何值时,偏导数fx’(0,0),fy’(0,0)都存在? (2)g(0,0)为何值时,f(x,y)在点(0,0)处的全微分存在?
设函数f(x,y)=|x—y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问 (1)g(0,0)为何值时,偏导数fx’(0,0),fy’(0,0)都存在? (2)g(0,0)为何值时,f(x,y)在点(0,0)处的全微分存在?
admin
2019-01-23
59
问题
设函数f(x,y)=|x—y|g(x,y),其中g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问
(1)g(0,0)为何值时,偏导数f
x
’(0,0),f
y
’(0,0)都存在?
(2)g(0,0)为何值时,f(x,y)在点(0,0)处的全微分存在?
选项
答案
(1)g(0,0)=0, (2)g(0,0)=0
解析
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考研数学一
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