2. 考研
  3. 设函数f(x，y)=|x—y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．试问 (1)g(0，0)为何值时，偏导数fx’(0，0)，fy’(0，0)都存在? (2)g(0，0)为何值时，f(x，y)在点(0，0)处的全微分存在?

设函数f(x，y)=|x—y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．试问 (1)g(0，0)为何值时，偏导数fx’(0，0)，fy’(0，0)都存在? (2)g(0，0)为何值时，f(x，y)在点(0，0)处的全微分存在?

admin2019-01-23  65
问题 设函数f(x，y)=|x—y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．试问
(1)g(0，0)为何值时，偏导数fx’(0，0)，fy’(0，0)都存在?
(2)g(0，0)为何值时，f(x，y)在点(0，0)处的全微分存在?
选项
答案(1)g(0，0)=0， (2)g(0，0)=0
解析
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考研数学一

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