2. 考研
  3. 设X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求Y=F(X)的分布函数和概率密度．

设X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求Y=F(X)的分布函数和概率密度．

admin2019-12-26  27
问题 设X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求Y=F(X)的分布函数和概率密度．
选项
答案由已知条件， 当x＜1时，F(x)=0； 当1≤x＜8时，[*] 当x≥8时，F(x)=1； 综合上述讨论，可得 [*] Y的取值范围为[0，1]，当y＜0时，FY(y)=0；y≥1时，FY(y)=1； 0≤y＜1时，FY(y)=P{Y≤y}=P{F(x)≤y}=[*]=F((y+1)3)=y． 综上 [*] 即 [*]
解析
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考研数学三

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