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设X的概率密度为F(x)是X的分布函数,求Y=F(X)的分布函数和概率密度.
设X的概率密度为F(x)是X的分布函数,求Y=F(X)的分布函数和概率密度.
admin
2019-12-26
48
问题
设X的概率密度为
F(x)是X的分布函数,求Y=F(X)的分布函数和概率密度.
选项
答案
由已知条件, 当x<1时,F(x)=0; 当1≤x<8时,[*] 当x≥8时,F(x)=1; 综合上述讨论,可得 [*] Y的取值范围为[0,1],当y<0时,F
Y
(y)=0;y≥1时,F
Y
(y)=1; 0≤y<1时,F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{F(x)≤y}=[*]=F((y+1)
3
)=y. 综上 [*] 即 [*]
解析
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考研数学三
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