设X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求Y=F(X)的分布函数和概率密度．

admin2019-12-26 34

问题设X的概率密度为

F(x)是X的分布函数，求Y=F(X)的分布函数和概率密度．

选项

答案由已知条件，当x＜1时，F(x)=0；当1≤x＜8时，[*] 当x≥8时，F(x)=1；综合上述讨论，可得 [*] Y的取值范围为[0，1]，当y＜0时，F_Y(y)=0；y≥1时，F_Y(y)=1； 0≤y＜1时，F_Y(y)=P{Y≤y}=P{F(x)≤y}=[*]=F((y+1)³)=y．综上 [*] 即 [*]

解析

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