首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3 求矩阵A的特征值;
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3 求矩阵A的特征值;
admin
2018-07-27
60
问题
设A为三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,且满足
Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
求矩阵A的特征值;
选项
答案
因为α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,可知矩阵C=(α
1
,α
2
,α
3
)可逆,且由AC=CB可得C
-1
AC=B,即矩阵A与B相似.由此可得矩阵A与B有相同的特征值. 由 [*] =(λ-1)
2
(λ-4)=0 得矩阵B的特征值,也即矩阵A的特征值为 λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IXW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知随机变量Y~N(μ,σ2),且方程x2+x+Y=0有实根的概率为,则未知参数μ=_______.
设f(x)=试确定常数a,使f(x)在x=0处右连续.
设(Ⅰ)函数f(x)在[0,+∞)上连续,且满足f(0)=0及0≤f(x)≤ex-1;(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别交于点P2和P1;(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于
设αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,…,r;r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量.试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
已知向量β可以由α1,α2,…,αs线性表出,证明:表示法唯一的充分必要条件是α1,α2,…,αs线性无关.
已知α1=(1,-1,1)T,α2=(1,t,-1)T,α3=(t,1,2)T,β=(4,t2,-4)T,若β可以由α1,α2,α3线性表出且表示法不唯一,求t及β的表达式.
设A,B都是m×n矩阵,则r(A+B)≤r(A)+r(B).
证明极限不存在.
设A是n阶反对称矩阵,x是n维列向量,如Ax=Y,证明x与y正交.
如果秩r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,αs+1),证明αs+1可由α1,α2,…,αs线性表出.
随机试题
急性失血患者,失血量至少达到全身总血量的多少时会有休克表现()
与信噪比无关的因素是
H1受体阻断药对下列哪种病最有效
下列哪项不属于淡漠型甲状腺功能亢进症的主要临床表现( )。
标准电极电势是()。
某新建2×300MW燃煤发电厂,高压厂用电系统标称电压为6kV,其中性点为高电阻接地。每台机组设二台高压厂用无励磁调压双绕组变压器,容量为35MVA,阻抗值为10.5%,6.3kV单母线接线,设A段、B段。6kV系统电缆选为ZR—YJV22—6/6kV。
基金公司内部控制的有效性原则是指()。
下列各项中,应列入商业银行其他一级资本的是()
Inolddays,whenaglimpseofstockingwaslookeduponassomethingfartooshockingtodistracttheseriousworkofanoffice,
A、Commoncitizenshavetherighttobeararms.B、T.V.andradiostationsandnewspapershavetherighttoreportthedetailsof
最新回复
(
0
)