首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3 求矩阵A的特征值;
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足 Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3 求矩阵A的特征值;
admin
2018-07-27
23
问题
设A为三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,且满足
Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
求矩阵A的特征值;
选项
答案
因为α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,可知矩阵C=(α
1
,α
2
,α
3
)可逆,且由AC=CB可得C
-1
AC=B,即矩阵A与B相似.由此可得矩阵A与B有相同的特征值. 由 [*] =(λ-1)
2
(λ-4)=0 得矩阵B的特征值,也即矩阵A的特征值为 λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IXW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶矩阵,Am=0,证明E-A可逆.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)<0,(a<c<b).证明:至少存在一点ξ∈(a,b),便f’’(ξ)>0;
(Ⅰ)设常数a>0,求
确定常数a,b,c的值,使
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量,期望值为50克,标准差为5克.求:(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5.1千克的概率;(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋,500袋中最多有4%的重量超过5.1千克的概率.
已知向量β可以由α1,α2,…,αs线性表出,证明:表示法唯一的充分必要条件是α1,α2,…,αs线性无关.
若β=(1,2,t)T可由α1=(2,1,1)T,α2=(-1,2,7)T,α3=(1,-1,-4)T线性表出,则t=_______.
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表出,则下列命题正确的是
已知A=,B是3阶非0矩阵,且BAT=0,则a=________.
设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3),如果|A|=1,那么|B|=______.
随机试题
哌唑嗪的降压作用主要是长压定的降压作用主要是
当规划用地内的人口界于小区和居住区之间时,其配套公建的规模,以下哪项正确?[2000-81]
某多年冻土地区一层粉质黏土,塑限含水量ωP=18.2%,总含水量ω0=26.8%,平均融沉系数δ0=5,请判别其融沉类别是下列选项中的哪个?()
金融期货的主要交易制度有()。
证券公司融资融券业务的风险包括( )等。
个人贷款产品有不同的还款方式供借款人选择,其中,可以比较灵活地按照借款人的还款能力规划还款进度,满足个性化需求程度最高的还款方式是()。
北京史家胡同小学开展“小博士”工程,利用课余时间,少则两周,多则三四个月,自己研究探索一个专题或完成一部童话作品。此活动的开展体现了()。
我国现代学校产生于()
【T1】Man’spreoccupationwithtimederivesultimatelyfromhisuniquerelationshiptoit.Allanimalsarechangedbyit.Butonly
Requestsforpaternitytests(亲子鉴定)byChinesemen______(increase)inrecentyears.
最新回复
(
0
)