2. 考研
  3. 设每次射击命中概率为0．3，连续进行4次射击，如果4次均未击中，则目标不会被摧毁；如果击中1次、2次，则目标被摧毁的概率分别为0．4与0．6；如果击中2次以上，则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率p=________。

设每次射击命中概率为0．3，连续进行4次射击，如果4次均未击中，则目标不会被摧毁；如果击中1次、2次，则目标被摧毁的概率分别为0．4与0．6；如果击中2次以上，则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率p=________。

admin2019-05-14  9
问题 设每次射击命中概率为0．3，连续进行4次射击，如果4次均未击中，则目标不会被摧毁；如果击中1次、2次，则目标被摧毁的概率分别为0．4与0．6；如果击中2次以上，则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率p=________。
选项
答案0．4071
解析 设事件Ak=“射击4次命中k次”，k=0，1，2，3，4，B=“目标被摧毁”，则根据4重伯努利试验概型公式，可知P(Ai)=，i=0，1，2，3，4，则
P(A0)=0．74=0．2401，P(A1)=0．4116，P(A2)=0．2646，
    P(A3)=0．075 6，P(A4)=0．0081。
由于A0，A1，A2，A3，A4是一完备事件组，且根据题意得
  P(B｜A0)=0，P(B｜A1)=0．4，P(B｜A2)=0．6，P(B｜A3)=P(B｜A4)=1。
应用全概率公式，有

=P(A1)P(B｜A1)+P(A2)P(B｜A2)+P(A3)+P(A4)
=0．4071。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ii04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)