2. 考研
  3. 设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。

admin2018-12-29  25
问题 设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。
选项
答案y″—2y′+2y=0
解析 由通解的形式可知，特征方程的两个根是r1，2=1±i，特征方程为
(r—r1)(r—r2)=r2—(r1+r2)r+r1r2=r2—2r+2=0，
故所求微分方程为y″—2y′+2y=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IxM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)