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admin
2019-03-12
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考研数学三
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设f(x)在[a，b]上有连续的导函数，且f(b)=0，当x∈[a，b]时｜f’(x)｜≤M，证明：｜∫abf(x)dx｜≤．
求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续．(Ⅰ)F(x)=∫2xln(x+1)∫0tf(u)du]dt，求F"(x)(x≠0)．
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1；(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且(一1)f"(x)一xf’(x)=ex一1，则下列说法正确的是
设f(x)在[a，b]可导，且f’+(a)与f’—(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使f’(ξ)=0．
设A是一个n阶方阵，满足A2＝A，R(A)＝r，且A有两个不同的特征值．(Ⅰ)试证A可对角化，并求对角阵A；(Ⅱ)计算行列式｜A－2E｜．
已知矩阵A＝和B＝相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P-1AP＝B．
设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），已知齐次方程组AX=0的通解为c（1，—2，1，0）T，c任意，则下列选项中不对的是
已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=—α1—3α2—3α3．Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=—2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量，③求A*—6E的秩．
设A为三阶实对称矩阵，为方程组AX=0的解，为方程组(2E－A)X=0的一个解，｜E+A｜=0，则A=________________________．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P—1AP）T属于特征值λ的特征向量是（）
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