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(09年)设 (I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
(09年)设 (I)求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3; (Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
admin
2019-03-07
18
问题
(09年)设
(I)求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;
(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ
2
,ξ
3
,证明ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关.
选项
答案
(I)设ξ
2
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,解方程组Aξ
2
=ξ
1
,由 [*] 得x
1
=一x
2
,x
3
=1—2x
2
(x
2
任意).令自由未知量x
2
=一c
1
,则得 [*] 设ξ
3
=(y
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JH04777K
0
考研数学一
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