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设齐次线性方程组Ax=0有解α1=(1,2,1,3)T,α2=(1,1,一1,1)T,α3=(1,3,3,5)T,α4=(4,5,一2,6)T.其余Ax=0的解向量均可由α1,α2,α3,α4线性表出,则Ax=0的基础解系为 ( )
设齐次线性方程组Ax=0有解α1=(1,2,1,3)T,α2=(1,1,一1,1)T,α3=(1,3,3,5)T,α4=(4,5,一2,6)T.其余Ax=0的解向量均可由α1,α2,α3,α4线性表出,则Ax=0的基础解系为 ( )
admin
2019-07-10
39
问题
设齐次线性方程组Ax=0有解α
1
=(1,2,1,3)
T
,α
2
=(1,1,一1,1)
T
,α
3
=(1,3,3,5)
T
,α
4
=(4,5,一2,6)
T
.其余Ax=0的解向量均可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出,则Ax=0的基础解系为 ( )
选项
A、α
1
,α
2
.
B、α
1
,α
2
,α
3
.
C、α
2
,α
3
,α
4
.
D、α
1
,α
2
,α
3
,α
4
.
答案
A
解析
向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的极大线性无关组为Ax=0的基础解系.因为
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=
,
显然,α
1
,α
2
是α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的极大无关组.故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JHJ4777K
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考研数学三
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