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[2012年] 如果函数f(x,y)在点(0,0)处连续,则下列命题正确的是( ).
[2012年] 如果函数f(x,y)在点(0,0)处连续,则下列命题正确的是( ).
admin
2019-04-08
53
问题
[2012年] 如果函数f(x,y)在点(0,0)处连续,则下列命题正确的是( ).
选项
A、若极限
存在,则f(x,y)在点(0,0)处可微
B、若极限
存在,则f(x,y)在点(0,0)处可微
C、若f(x,y)在点(0,0)处可微,则极限
存在
D、若f(x,y)在点(0,0)处可微,则极限
存在
答案
B
解析
设
(k为常数),则
,因而f(x,y)~k(x
2
+y
2
)(x→0,y→0).因f(x,y)在点(0,0)处连续,故
又
则
故f(x,y)在点(0,0)处可微.仅B入选.[img][/img]
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考研数学一
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