首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0. 如r(A)=n-1,且代数余子式A11≠0,则Ax=0的通解是______,Ax=0的通解是_____,(A*)*x=0的通解是_______.
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0. 如r(A)=n-1,且代数余子式A11≠0,则Ax=0的通解是______,Ax=0的通解是_____,(A*)*x=0的通解是_______.
admin
2020-03-18
52
问题
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0.
如r(A)=n-1,且代数余子式A
11
≠0,则Ax=0的通解是______,Ax=0的通解是_____,(A
*
)
*
x=0的通解是_______.
选项
答案
k(A
11
,A
12
,…,A
1n
)
T
;k
1
e
1
+k
2
e
2
+…+k
n
e
n
;[*]
解析
对Ax=0,从r(A)=n-1知基础解系由1个解向量所构成.因为AA
*
=|A|E=0,A
*
的每一列都是Ax=0的解.现已知A
1f
≠0,故(A
11
,A
12
,…,A
1n
)
T
是Ax=0的非零解,即是基础解系,所以通解是k(A
11
,A
12
,…,A
1n
)
T
.
对(A
*
)
*
x=0,同上知r(A
*
)=1,当n≥3时,r((A
*
)
*
)=0,那么任意n个线性无关的向量都可构成基础解系.例如,取
e
1
=(1,0,…,0)
T
,e
2
=(0,1,…,)
T
,…,e
n
=(0,0,…,1)
T
,
得通解k
1
e
1
+k
2
e
2
+…+k
n
e
n
.
如n=2,对于A=
那么(A
*
)
*
x=0的通解是
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JcD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=(i=一l,0,1),Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。求z的概率密度fZ(z)。
两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自行开动,试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=求:(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
设函数z=f(x,y)(xy≠0)满足f(xy,)=y2(x2一1),则dz=__________。
设连续函数z=f(x,y)满足=0,则出dz|(0,1)=__________。
设随机变量X服从正态分布,其概率密度为则常数k=__________。
求下列微分方程的通解或特解:
方法一[*]方法二令[*]则x=ln(1+t2),[*]原式=[*]
4解一利用幂级数的和函数求之.为此,将此常数项级数看成是幂级数取x=1/2的数项级数.设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数.故由于S(x)的收敛域为(-1,1),而1/2∈(-1,1),将=1/2代入和
随机试题
胃热炽盛引起胃的腐熟功能亢盛可见
(2007年)一隔声墙在质量定律范围内,对800Hz的声音隔声量为38dB,该墙对1.2kHz声音的隔声率为:
下列选项符合管口对应的规则的是()。
施工监理单位对工程施工阶段工程进度控制的基本内容有( )。
乙企业“原材料”科目借方余额300万元,“生产成本”科目借方余额200万元,“物资采购”科目借方余额50万元,“受托代销商品”科目借方余额100万元,“代销商品款”科目借力余额为100万元,“材料成本差异”科目贷方余额30万元,“存货跌价准备”科目贷方余额
A公司于2013年1月1日以9600万元购入B公司股票4000万股,占B公司实际发行在外股数的80%,能够对B公司实施控制。2013年1月1日B公司股东权益总额为10000万元,其中股本为5000万元,资本公积为5000万元,无盈余公积和未分配利润;201
下列表述不符合房产税纳税义务发生时间有关规定的是()。
东北亚地区的和平与发展符合时代的主题。阅读材料,完成下面问题。材料:朝鲜半岛的经济发展是东北亚和平稳定的基础之一。半岛南北差异化的区域发展受到区域地理要素的影响。上图反映了朝鲜半岛部分地理要素的分布状况,下表是图所示区域四个代表性城市降水量的年
《中华人民共和国教育法》第二十五条规定,任何组织和个人不得以__________为目的举办学校及其他教育机构。
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:
最新回复
(
0
)