已知y‘(x)=arctan(x-1)2及y(0)=0，求

admin2021-02-25 31

问题已知y‘(x)=arctan(x-1)²及y(0)=0，求

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，当x∈(0，+∞)时f(x)＞0且单调上升，x=g(y)为y=f(x)的反函数，它们满足∫0tf(x)dx+∫f(0)f(t)g(y)dy=t3(t≥0)，则f(x)的表达式是_________．
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