级数(α＞0，β＞0)的敛散性( )

admin2019-05-15 19

问题级数

(α＞0，β＞0)的敛散性( )

选项 A、仅与β取值有关。
B、仅与α取值有关。
C、与α和β的取值有关。
D、与α和β的取值无关

答案C

解析由于

。
(1)当0＜β＜1时，级数

发散。
(2)当β＞1时，级数

收敛。
(3)当＞=1时，原级数为

，此时，当α＞1时收敛，当α≤1时发散，故应选C。

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