设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=

admin2019-05-12 25

问题设随机变量X₁与X₂相互独立，其分布函数分别为

则X₁+X₂的分布函数F(x)=

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由题意知X₁为离散型随机变量，其分布律为

F(x)=P{X₁+X₂≤x}
=P{X₁=0}P{X₁+X₂≤x|X₁=0}+P{X₁=1}P{X₁+X₂≤x|X₁=1}
=1／2P{X₂≤x}+

P{X₂≤x－1}=1／2F₂(x)+

F₂(x－1)．
故选(D)．

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考研数学一

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