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设α为3维列向量,αT是α的转置。若,则αTα=_______.
设α为3维列向量,αT是α的转置。若,则αTα=_______.
admin
2014-01-26
26
问题
设α为3维列向量,α
T
是α的转置。若
,则α
T
α=_______.
选项
答案
应填3。
解析
[分析] 本题的关键是矩阵αα
T
的秩为1,必可分解为一列乘一行的形式,而行向量一般可选第一行(或任一非零行),列向量的元素则为各行与选定行的倍数构成.
[详解] 由
,于是
[评注] 一般地,若n阶矩阵A的秩为1,则必有
[b
1
、b
2
…b
n
].
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考研数学二
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