2. 考研
  3. 设α为3维列向量，αT是α的转置。若，则αTα＝_______．

设α为3维列向量，αT是α的转置。若，则αTα＝_______．

admin2014-01-26  35
问题 设α为3维列向量，αT是α的转置。若，则αTα＝_______．
选项
答案应填3。
解析  [分析]  本题的关键是矩阵ααT的秩为1，必可分解为一列乘一行的形式，而行向量一般可选第一行(或任一非零行)，列向量的元素则为各行与选定行的倍数构成．
[详解]  由，于是

[评注]  一般地，若n阶矩阵A的秩为1，则必有[b1、b2 …bn]．
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考研数学二

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