设α为3维列向量,αT是α的转置。若,则αTα=_______.

admin2014-01-26  26

问题 设α为3维列向量,αT是α的转置。若,则αTα=_______.

选项

答案应填3。

解析  [分析]  本题的关键是矩阵ααT的秩为1,必可分解为一列乘一行的形式,而行向量一般可选第一行(或任一非零行),列向量的元素则为各行与选定行的倍数构成.
[详解]  由,于是

[评注]  一般地,若n阶矩阵A的秩为1,则必有[b1、b2 …bn].
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