若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )

admin2019-02-23 26

问题若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )

选项 A、1+sinx。
B、1—sinx。
C、1+cosx。
D、1—cosx。

答案B

解析由f′(x)=sinx，得
f(x)=∫f′(x)dx=∫sinxdx= —cosx+C₁，
所以f(x)的原函数是
F(x)=∫f(x)dx=∫(—cosx+C₁)dx= —sinx+C₁x+C₂，
令C₁=0，C₂=1得F(x)=1—sinx，故选B。

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考研数学一

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