曲面z－ex+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为______．

admin2018-09-25 37

问题曲面z－e^x+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为______．

选项

答案19．2x+y－4=0

解析令F(x，y，z)=z－e^x+2xy－3，则
F_x’(x，y，z)｜_(1，2，0)=4，F_y’(x，y，z)｜_(1，2，0)=2，F_x’(x，y，z)｜_(1，2，0)=0，
所以切平面的法向量为(4，2，0)，由点法式得出切平面的方程为2z+y－4=0．

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