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设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线. 求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程.
设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线. 求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程.
admin
2015-07-04
26
问题
设曲线L是抛物柱面x=2y
2
与平面x+z=1的交线.
求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程.
选项
答案
因曲线[*]的以x为参数的参数方程为[*]则曲线L绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为[*]因曲线L的以y为参数的参数方程为[*3,则曲线L绕y轴旋转一周的旋转曲面方程为x
2
+z
2
=4y
4
+(1—2y
2
)
2
.因曲线L的以z为参数的参数方程为[*]则曲线L绕z轴旋转一周的旋转曲面方程为[*]
解析
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考研数学一
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