首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵 的特征值有重根,判断A能否相似对角化,并说明理由.
已知矩阵 的特征值有重根,判断A能否相似对角化,并说明理由.
admin
2019-05-14
34
问题
已知矩阵
的特征值有重根,判断A能否相似对角化,并说明理由.
选项
答案
由A的特征多项式 [*] =(λ-2)(λ
2
-8λ+10+a) 若λ=2是重根,则λ
2
-8λ+10+a中含有λ-2的因式,于是2
2
-16+10+a=0,得a=2. 此时λ
2
-8λ+12=(λ-2)(λ-6).矩阵A的3个特征值是2(二重根),6. 对于λ=2,由 [*] 知A可以相似对角化. 若λ=2不是重根,则λ
2
-8λ+10+a是完全平方,于是 8
2
=4(10+a), 得a=6, λ=4(二重根), 对于λ=4,由于 [*] 故a=6时,A不能相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lv04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
一平面经过点M1(2,1,3)及点M2(3,4,一1),且与平面3x—y+6z一6=0垂直,则该平面方程为________.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=,则E(X一2Y+3)2=__________.
已知函数f(x)=在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程和法线方程。
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,=1,则()
方程y"’+2y"=x2+xe-2x的特解形式为()。
设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt是两个线性无关的n维向量组,证明:向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性相关的充分必要条件是存在非0向量γ,γ既可由α1,α2,…,αs线性表出,也可由卢β1,β2,…,βt线性表出.
设α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关,其中α1,α2,…,αs是齐次方程组Aχ=0的基础解系.证明Aβ1,Aβ2,…,Aβt线性无关.
已知λ1,λ2是矩阵A两个不同的特征值,α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt分别是矩阵A属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量.证明:α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关.
设α1,α2,α3,α4是4元非齐次线性方程组Aχ=b的4个解向量,且α1+α2=(2,4,6,8)T,α2+α3+α4=(3,5,7,9)T,α1+2α2-α3=(2,0,0,2)T,若秩r(A)=2,则方程组Aχ=b的通解是
确定常数a和b>0的值,使函数f(χ)=,在(-∞,+∞)上连续.
随机试题
出血性和坏死性胰腺炎并发休克的原因是
国际疫情的公布与撤销是以公布疫区和撤销疫区的形式进行的。()
()是指商业银行因日常经营和业务活动无法满足或违反法律规定,导致不能履行合同、发生争议/诉讼或其他法律纠纷而造成经济损失的风险。
Itseemsthatpoliticiansaroundtheworldarethinkingaboutthehealthoftheircountries.WhileinChina,ChenZhuhasannounce
心理防御机制来自以下哪种理论?()
Sheisgoingtobeanursewhenshe_____________up.
设a1=1,当n≥1时,,证明:数列{an}收敛,并求其极限值.
RGB4:4:2表示一幅彩色图像可生成的颜色数是______种。A.256B.1024C.4096D.65536
Organicfood:Why?1.Europeisnowthebiggestmarketfororganicfoodintheworld,expandingby25percentayearoverth
Whenwetalkabouttheconceptofculture,wefindtherearesomanyonthetopic.Tylormakestheearliestdefinitionofcultu
最新回复
(
0
)