首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵 的特征值有重根,判断A能否相似对角化,并说明理由.
已知矩阵 的特征值有重根,判断A能否相似对角化,并说明理由.
admin
2019-05-14
17
问题
已知矩阵
的特征值有重根,判断A能否相似对角化,并说明理由.
选项
答案
由A的特征多项式 [*] =(λ-2)(λ
2
-8λ+10+a) 若λ=2是重根,则λ
2
-8λ+10+a中含有λ-2的因式,于是2
2
-16+10+a=0,得a=2. 此时λ
2
-8λ+12=(λ-2)(λ-6).矩阵A的3个特征值是2(二重根),6. 对于λ=2,由 [*] 知A可以相似对角化. 若λ=2不是重根,则λ
2
-8λ+10+a是完全平方,于是 8
2
=4(10+a), 得a=6, λ=4(二重根), 对于λ=4,由于 [*] 故a=6时,A不能相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lv04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。(Ⅰ)求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(Ⅱ)求a的值,使V(a)为最大。
设有一小山,取它的底面所在的平面为xOy坐标面,其底部所占的区域为D={(x,y)|x2+y2一xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75一x2一y2+xy。(Ⅰ)设M(x,y)为区域D上的一个点,问h(x,y),在该点沿平面上什么方向的方
设抛物线y=ax2+bx+c过原点,当0≤x≤1时y≥0,又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为。试确定使此图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积V最小的a,b,c的值。
求数列极限。
求极限。
设A=(x一z,x3+yz,一3xy3),求rotA.ndS。其中曲面∑为锥面z=2一在xOy面的上方部分,其单位法向量n指向锥面∑外侧。
设常数a>,函数f(x)=ex一ax2,证明方程f(x)=0在区间(0,+∞)内有且仅有两个实根。
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其分布参数μ1=μ2=0,σ12=σ22=1,ρ=/2.求证:(Ⅰ)关于X的边缘分布是正态分布;(Ⅱ)在X=χ条件下,关于Y的条件分布也是正态分布.
已知β=(0,2,-1,a)T可以由α1=(1,-2,3,-4)T,α2=(0,1,-1,1)T,α3=(1,3,a,1)T线性表出,则a=_______.
设A是n阶反对称矩阵,(Ⅰ)证明对任何n维列向量α,恒有αTAα=0;(Ⅱ)设A还是实矩阵,证明对任何非零实数c,矩阵A+cE恒可逆.
随机试题
商业银行向其他金融机构贷放出短期或临时性资金时,应设置和运用的主要账户是()
Inanagewhenwastetodaymeansalacktomorrow,makinguseofeveryavailableresourcebecomesmoreandmoreimportant.Ascoa
银屑病中最重的一型是
第一只证券投资基金诞生于美国。()
Haveyouhadaheadacheduringatest?Haveyoueverbeensoworriedaboutsomethingthatyouhaveaheadacheorevencan’tslee
道路一旁的树,每相邻两棵的间隔都相等,哥哥和弟弟同时从第1棵树向第2棵树的方向出发,哥哥每分钟走84米,弟弟每分钟走36米,当哥哥走到第22棵树时,弟弟走到第几棵树?()
【民族区域自治制度】
最高人民法院法官孟某在审理一起劫持火车案件过程中,将劫持汽车罪中的“汽车”解释为包含火车。孟某的解释属于()
若数据链路的发送窗口尺寸WT=4,在发送3号帧并接到2号帧的确认帧后,发送方还可连续发送(16)。
YouaregoingtoreadanarticleaboutguidebookstoLondon.Forquestions21-35,choosefromtheguidebooks(A-G).Theguideboo
最新回复
(
0
)