求曲线y=一x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，过P点作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

admin2021-01-12 38

问题求曲线y=一x²+1上一点P(x₀，y₀)(其中x₀≠0)，过P点作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

选项

答案切线方程为y=一2x₀x+x₀²+1，令y=0，得切线与x轴的交点为A[*] 令x=0，得切线与y轴的交点为B(0，1+x₀²)． 1)当x₀＞0时，因为[*]，所以所围成图形面积为 [*] 因为[*]，所围成的面积最小，所求的点为P[*] 2)当x₀＜0时，因为[*]，所以所围成的面积为 [*] 因为[*]，所围成的面积最小，所求点为P[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MJ84777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[2012年]已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex．求f(x)的表达式；
(2008年试题，21)求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值和最小值．
[2003年]讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数．
(2004年)设z＝f(χ2－y2，eχy)，其中f具有连续二阶偏导数，求
设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，f′＋(a)f′－(b)＞0，且g(χ)≠0(χ∈[a，b])，g〞(χ)≠0(a＜χ＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．
求下列积分。(I)设f(x)=∫1-xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
求极限。
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率（即体积减少的速率）与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的7/
设则f’x(2，1)=()

随机试题

广东某旅行社接待香港居民进入内地旅游，则该经营活动属于旅行社的()业务。
将计算机用于天气预报，是在________方面的应用。
国家对下列哪些行为不负赔偿责任?
公告只用于向国内宣布重要事项。()
野生动物是自然环境的重要组成部分，是可以()，在维护生态平衡，为人类提供各种食品、毛皮、药物以及在科学研究等方面具有重要意义。
施工中,当发现需加固补强的质量问题时,监理单位应做的工作包括()。
商业银行除了要对客户的财务状况进行风险识别和分析外，还应当分析（）等非财务因素。
下列各项中，应在购入短期债券投资时计入其入账价值的有()。
某社会工作机构开展为农村留守儿童“睡前读故事”募捐活动。目前已经募集到捐款10000多元，书籍1000多册。有数千名留守儿童得到该项目的帮助。该项目对当地儿童的长效影响是()。
生活在平原的人登上高原或很高的山峰时会出现高山反应，头晕目眩、胸闷气短，其原因是(　)。

最新回复(0)

求曲线y=一x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，过P点作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

考研数学二

[*]

[2012年]已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)一2f(x)=0及f″(x)+f(x)=2ex．求f(x)的表达式；

(2008年试题，21)求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值和最小值．

[2003年]讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数．

(2004年)设z＝f(χ2－y2，eχy)，其中f具有连续二阶偏导数，求

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，f′＋(a)f′－(b)＞0，且g(χ)≠0(χ∈[a，b])，g〞(χ)≠0(a＜χ＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

求下列积分。(I)设f(x)=∫1-xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

求极限。

设则f’x(2，1)=()

广东某旅行社接待香港居民进入内地旅游，则该经营活动属于旅行社的()业务。

将计算机用于天气预报，是在________方面的应用。

国家对下列哪些行为不负赔偿责任?

公告只用于向国内宣布重要事项。()

野生动物是自然环境的重要组成部分，是可以()，在维护生态平衡，为人类提供各种食品、毛皮、药物以及在科学研究等方面具有重要意义。

施工中,当发现需加固补强的质量问题时,监理单位应做的工作包括()。

商业银行除了要对客户的财务状况进行风险识别和分析外，还应当分析（）等非财务因素。

下列各项中，应在购入短期债券投资时计入其入账价值的有()。

某社会工作机构开展为农村留守儿童“睡前读故事”募捐活动。目前已经募集到捐款10000多元，书籍1000多册。有数千名留守儿童得到该项目的帮助。该项目对当地儿童的长效影响是()。

生活在平原的人登上高原或很高的山峰时会出现高山反应，头晕目眩、胸闷气短，其原因是( )。

生活在平原的人登上高原或很高的山峰时会出现高山反应，头晕目眩、胸闷气短，其原因是(　)。