求曲线y=一x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，过P点作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

admin2021-01-12 39

问题求曲线y=一x²+1上一点P(x₀，y₀)(其中x₀≠0)，过P点作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

选项

答案切线方程为y=一2x₀x+x₀²+1，令y=0，得切线与x轴的交点为A[*] 令x=0，得切线与y轴的交点为B(0，1+x₀²)． 1)当x₀＞0时，因为[*]，所以所围成图形面积为 [*] 因为[*]，所围成的面积最小，所求的点为P[*] 2)当x₀＜0时，因为[*]，所以所围成的面积为 [*] 因为[*]，所围成的面积最小，所求点为P[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MJ84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=xe1—xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。
a=b=2e-2
设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求a，b的值；
设微分方程及初始条件为(I)求满足上述微分方程及初始条件的特解；(Ⅱ)是否存在常数y1，使对应的解y＝y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1及相应的斜渐近线方程．
设f(χ)连续，且满足f(χ)＋2∫0χf(t)dt＝χ2＋，则关于f(χ)的极值问题有()．
若y=f(x)有f’(x0)=1，则当△x→0时，该函数在x=x0。处的微分dy是△x的()
下列结论正确的是()
已知圆x2+y2=a2，求此圆绕x=-b(b＞a＞0)旋转所生成的旋转体的体积和表面积．

随机试题

若工作日为12小时，其中必要劳动时间和剩余劳动时间均为6小时，则剩余价值率(m’)为()
影响延迟心因性反应病程迁延的因素，不恰当的是
头痛患者，疼痛日久，其痛如锥刺，固定不移，舌质紫，脉细涩。其证候是
通常，我们把计量水平从高到低划分为()。
下列关于个人经营贷款的表述，错误的是()。
甲公司产品的单位变动成本为20元，单位销售价格为50元，销售量为10万件，固定成本为30万元。利息费用为40万元，优先股股利为75万元，所得税税率为25％。根据这些资料计算出的下列指标中不正确的是()。
以舞剧()、《大梦敦煌》为代表的文艺精品，已经成为外界认知甘肃的标志之一。
1905年11月，孙中山将同盟会的纲领概括为三大主义，其中民生主义的主要内容在当时是指()
Thiscoursepreparesnon-nativespeakersfortheinternationallyrecognizedFirstCertificateinEnglish.Syllabus(课程大纲)Spe
CampwithValuableTherapyforKidswithSpecialNeedsMatthewHoffmanwillspendmuchofhissummerdoinghandwritingexerc

最新回复(0)

求曲线y=一x2+1上一点P(x0，y0)(其中x0≠0)，过P点作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

考研数学二

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=xe1—xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。

a=b=2e-2

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求a，b的值；

设微分方程及初始条件为(I)求满足上述微分方程及初始条件的特解；(Ⅱ)是否存在常数y1，使对应的解y＝y(x)存在斜渐近线?若存在请求出此y1及相应的斜渐近线方程．

设f(χ)连续，且满足f(χ)＋2∫0χf(t)dt＝χ2＋，则关于f(χ)的极值问题有()．

若y=f(x)有f’(x0)=1，则当△x→0时，该函数在x=x0。处的微分dy是△x的()

下列结论正确的是()

已知圆x2+y2=a2，求此圆绕x=-b(b＞a＞0)旋转所生成的旋转体的体积和表面积．

若工作日为12小时，其中必要劳动时间和剩余劳动时间均为6小时，则剩余价值率(m’)为()

影响延迟心因性反应病程迁延的因素，不恰当的是

头痛患者，疼痛日久，其痛如锥刺，固定不移，舌质紫，脉细涩。其证候是

通常，我们把计量水平从高到低划分为()。

下列关于个人经营贷款的表述，错误的是()。

甲公司产品的单位变动成本为20元，单位销售价格为50元，销售量为10万件，固定成本为30万元。利息费用为40万元，优先股股利为75万元，所得税税率为25％。根据这些资料计算出的下列指标中不正确的是()。

以舞剧()、《大梦敦煌》为代表的文艺精品，已经成为外界认知甘肃的标志之一。

1905年11月，孙中山将同盟会的纲领概括为三大主义，其中民生主义的主要内容在当时是指()

Thiscoursepreparesnon-nativespeakersfortheinternationallyrecognizedFirstCertificateinEnglish.Syllabus(课程大纲)Spe

CampwithValuableTherapyforKidswithSpecialNeedsMatthewHoffmanwillspendmuchofhissummerdoinghandwritingexerc