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求摆线L:(a>0)的第一拱绕χ轴旋转一周所得旋转体的体积.
求摆线L:(a>0)的第一拱绕χ轴旋转一周所得旋转体的体积.
admin
2019-03-21
27
问题
求摆线L:
(a>0)的第一拱绕χ轴旋转一周所得旋转体的体积.
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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设f(x)=(Ⅰ)求f’(x);(Ⅱ)证明:x=0是f(x)的极大值点;(Ⅲ)令xn=,考察f’(xn)是正的还是负的,n为非零整数;(Ⅳ)证明:对δ>0,f(x)在(-δ,0]上不单调上升,在[0,δ]上不单调下降.
设f(x)在[0,a]二次可导且f(0)=0,f"(x)<0.求证:在(0,a]单调下降.
求下列极限:
设f(x)=又a≠0,问a为何值时存在.
在上半平面求一条凹曲线(图6.2),使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
在[0,+∞)上给定曲线y=y(x)>0,y(0)=2,y(x)有连续导数.已知x>0,[0,x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积.求曲线y=y(x)的方程.
证明函数f(x)=在(0,+∞)单调下降.
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