设α1，α2，…，αm均为n维向量，则( )

admin2018-07-27 46

问题设α₁，α₂，…，α_m均为n维向量，则( )

选项 A、若k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0，则α₁，α₂，…，α_m线性相关．
B、若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁+k₂α₂+…k_mα_m≠0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关．
C、若α₁，α₂…，α_m线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁+k₂α₁+…+k_mα_m。=0．
D、若0α₁+0α₂+…+0α_m=0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关．

答案B

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MWW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．
若β=(1，2，t)T可由α1=(2，1，1)T，α2=(-1，2，7)T，α3=(1，-1，-4)T线性表出，则t=_______.
若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2-2ux+u=0有实根的概率是_____．
设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果｜A｜=1，那么｜B｜=______．
已知A是3阶非零矩阵，且aij=Aij(=1，2，3)，证明A可逆，并求｜A｜．
设A=(aij)是m×n矩阵，β=(b1，b2，…，bn)是n维行向量，如果方程组(Ⅰ)Ax=0的解全是方程(Ⅱ)b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解，证明β可用A的行向量α1，α2，…，αm线性表出．
设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(-1，2，-3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．
设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．
已知A为三阶方阵，A2—A—2E=D，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。
设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

随机试题

根据经验，二次指数平滑法的平滑常数α和二次移动平均法的跨越期N的关系为
A．公丁香B．鸡舌香C．鼠粘子D．鼠力子牛蒡子的别名是
病原体的致病与下列哪种因素关系不大
麻疹的好发季节是(　　)
设A是5×6矩阵，则()正确。
根据下面材料，回答问题。2013年一季度，社会融资规模为6．16万亿元，比上年同期激增2．27万亿元。其中，当季人民币贷款增加2．76万亿元，人民币贷款占同期社会融资规模的44．7％，同比大幅降低了18．6个百分点。一季度，委托贷款占同
马卡连柯提出“要尽量多地要求一个人，也要尽可能地尊重一个人”反映了德育的()原则。
教育是治安管理的辅助手段。(　　)
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
ItoldhimabouthowtogetherebutperhapsI________himamap.

最新回复(0)

设α1，α2，…，αm均为n维向量，则( )

考研数学三

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．

若β=(1，2，t)T可由α1=(2，1，1)T，α2=(-1，2，7)T，α3=(1，-1，-4)T线性表出，则t=_______.

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2-2ux+u=0有实根的概率是_____．

设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果｜A｜=1，那么｜B｜=______．

已知A是3阶非零矩阵，且aij=Aij(=1，2，3)，证明A可逆，并求｜A｜．

设A=(aij)是m×n矩阵，β=(b1，b2，…，bn)是n维行向量，如果方程组(Ⅰ)Ax=0的解全是方程(Ⅱ)b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解，证明β可用A的行向量α1，α2，…，αm线性表出．

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(-1，2，-3)T都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．

已知A为三阶方阵，A2—A—2E=D，且0＜|A|＜5，则|A+2E|=________。

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

根据经验，二次指数平滑法的平滑常数α和二次移动平均法的跨越期N的关系为

A．公丁香B．鸡舌香C．鼠粘子D．鼠力子牛蒡子的别名是

病原体的致病与下列哪种因素关系不大

麻疹的好发季节是( )

设A是5×6矩阵，则()正确。

马卡连柯提出“要尽量多地要求一个人，也要尽可能地尊重一个人”反映了德育的()原则。

教育是治安管理的辅助手段。( )

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

ItoldhimabouthowtogetherebutperhapsI________himamap.

麻疹的好发季节是(　　)

教育是治安管理的辅助手段。(　　)