设α1，α2，…，αm均为n维向量，则( )

admin2018-07-27 37

问题设α₁，α₂，…，α_m均为n维向量，则( )

选项 A、若k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0，则α₁，α₂，…，α_m线性相关．
B、若对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁+k₂α₂+…k_mα_m≠0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关．
C、若α₁，α₂…，α_m线性相关，则对任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，都有k₁α₁+k₂α₁+…+k_mα_m。=0．
D、若0α₁+0α₂+…+0α_m=0，则α₁，α₂，…，α_m线性无关．

答案B

解析

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考研数学三

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证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．
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