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  3. 设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是( )

设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是( )

admin2019-03-13  59
问题 设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由单调有界收敛定理知{un}极限存在，由有界性C＞0满足｜un｜≤C，
则｜un+12—un2｜=｜(un+1—un)(un+1+un)｜≤2C(un+1—un)，
而，因{un}收敛，故绝对收敛．
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考研数学一

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