设{un}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是( )

admin2019-03-13 29

问题设{u_n}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由单调有界收敛定理知{u_n}极限存在，由有界性

C＞0满足｜u_n｜≤C，
则｜u_n+1²—u_n²｜=｜(u_n+1—u_n)(u_n+1+u_n)｜≤2C(u_n+1—u_n)，
而

，因{u_n}收敛，故

绝对收敛．

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