首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用变换y=f(ex)求微分方程f"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解.
利用变换y=f(ex)求微分方程f"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解.
admin
2015-08-14
28
问题
利用变换y=f(e
x
)求微分方程f"一(2e
x
+1)y’+e
2x
y=e
3x
的通解.
选项
答案
令t=e
x
,y=f(t)得y’=f’(t).e
x
=tf’(t), y"=(tf’(t))’
x
=e
x
f’(t)+tf"(t).e
x
=tf’(t)+t
2
f"(t),代入方程得t
2
f"(t)+tf’(t)-(2t+1)tf’(t)+t
2
f(t)=t
3
,即 f"(t)一2f’(t)+f(t)=t. 解得f(t)=(C
1
+C
2
t)e
t
+t+2,所以y"-(2e
x
+1)y’+e
2x
y=e
3x
的通解为 y=(C
1
+C
2
e
x
)[*]+e
x
+2,其中C
1
,C
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mc34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
f(x)在[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=∫0xf(t)dt/x的().
设A为n阶矩阵,A11≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设方程组(Ⅰ):(1)求(Ⅰ),(Ⅱ)的基础解系;(2)求(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
若矩阵A=相似于对角矩阵,试确定常数a的值,并求可逆矩阵P使P-1AP=.
设a1=(a1,a2,a3)T,a2=(b1,b2,b3)T,a3=(c1,c2,c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是().
设A=(β-α1-2α2-3α3,α1,α2,α3),α1,α2,α3,β均是3维列向量,则方程组Ax=β有特解为________.
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f″(x)>0,f′(x)<0,则当x>0时有().
设某产品的需求函数为Q=Q(P),其对价格P的弹性为ξp=0.2,则当需求量为10000件时,价格增加1元会使产品收益增加________元。
设D={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤1},直线l:χ+y=t(t≥0),S(t)为正方形区域D位于l左下方的面积,求∫0χS(t)dt(χ≥0).
[*]由于因此原式=eln2/2=
随机试题
法院院长的回避应当由
IwouldhavegonetothemeetingifI____time.
下列属于项目负责人安全生产知识考核要点的有()。
领导活动的三个因素是指()。
在未采取有效防护措施的情况下,严禁进行焊接作业的环境条件有()。
财产清查如果账实不符,说明记账肯定出现了差错。()
企业收到短期股票投资的现金股利时,贷记的科目可能有()。
在知识保护的各项法律中,排他性最强的是()。
2012年,浙江省全年社会消费品零售总额13546亿元,比上年增长13.5%,扣除价格因素.实际增长11.4%。其中,城镇消费品零售额11409亿元,增长13.8%:乡村消费品零售额2137亿元,增长12.2%。分行业看,批发零售贸易业零售额12101亿元
Thedrunkencoupledidnothingtokeeptheflatcleanandtidyandhivedintheutmost______.
最新回复
(
0
)