设A= 当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

admin2018-08-03 40

问题设A=

当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

选项

答案若方程组Ax=β有无穷多解，则｜A｜=0．由(Ⅰ)得a=1或a=一1．当a=1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)≠r(A┆β)，故方程组Ax=β无解；当a=一1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)=r(A┆β)=3＜4，故方程组Ax=β有无穷多解，其通为 x=[*]，其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mug4777K

考研数学一

相关试题推荐

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un≤0，且也发散；(2)若对一切正整数n满足也收敛．
设f(x)在[a，b]上连续，且f"(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1+(1一λ)x2]≤λf(x1)+(1一λ)f(x2)．
设总体X的概率分布为θ(0＜θ＜)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．
设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=－1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(II)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。
考虑柱坐标系下的三重累次积分I=3dz．(Ⅰ)将I用直角坐标(Oxyz)化为累次积分；(Ⅱ)将I用球坐标化为累次积分；(Ⅲ)求I的值．
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
已知x1，x2，…，x10是取自正态总体N(μ，1)的10个观测值，统计假设为H0：μ=μ0=0；H1：μ≠0．(Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0．05，且拒绝域R={｜｜≥k}，求k的值；(Ⅱ)若已知=1，是否可以据此样本推断μ=0(α=0．05)?
设二次型f(x1，x2，x3)=+2x1x3—2x2x3，(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为，求a的值．
设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是｜A｜中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xjxj．(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，…，xn)的矩阵形式；(Ⅱ)判断

随机试题

语言发展演变的原因有哪些?
良恶性骨肿瘤均只采用手术治疗。
下面引起高钾血症的病因中哪项是不正确的
用湿黏土、红黏土和中、弱膨胀土作为填料直接填筑时，应符合()。
北京最古老的商业街是()
2009年对外直接投资额排名第三的国家，其2006—2009年间对外直接投资额的年均增长率约为：
简述带状疱疹的临床表现。
设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α3，α2，α1，β1+β2｜为()．
情景：你被纽约大学录取。两周后要去美国读书。机票已预定好。你在纽约有一个好朋友叫Jack。任务：请你用英语给他写一封50词左右的短信。内容包括：.你为什么去纽约。.你何时到达纽约。.希望他做什么。短信写在主观题答题卡上该题的序号后。请用下
•Lookatthechartsbelow.TheyshowthesalesofcarsindifferentshopsduringMay,JuneandJuly.•Whichchartdoeseachse

最新回复(0)

设A= 当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

考研数学一

设{un}，{cn}为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun一cn+1un≤0，且也发散；(2)若对一切正整数n满足也收敛．

设f(x)在[a，b]上连续，且f"(x)＞0，对任意的x1，x2∈[a，b]及0＜λ＜1，证明：f[λx1+(1一λ)x2]≤λf(x1)+(1一λ)f(x2)．

设总体X的概率分布为θ(0＜θ＜)是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=－1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(II)V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

考虑柱坐标系下的三重累次积分I=3dz．(Ⅰ)将I用直角坐标(Oxyz)化为累次积分；(Ⅱ)将I用球坐标化为累次积分；(Ⅲ)求I的值．

已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

已知x1，x2，…，x10是取自正态总体N(μ，1)的10个观测值，统计假设为H0：μ=μ0=0；H1：μ≠0．(Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0．05，且拒绝域R={｜｜≥k}，求k的值；(Ⅱ)若已知=1，是否可以据此样本推断μ=0(α=0．05)?

设二次型f(x1，x2，x3)=+2x1x3—2x2x3，(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为，求a的值．

设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是｜A｜中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xjxj．(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，…，xn)的矩阵形式；(Ⅱ)判断

语言发展演变的原因有哪些?

良恶性骨肿瘤均只采用手术治疗。

下面引起高钾血症的病因中哪项是不正确的

用湿黏土、红黏土和中、弱膨胀土作为填料直接填筑时，应符合()。

北京最古老的商业街是()

2009年对外直接投资额排名第三的国家，其2006—2009年间对外直接投资额的年均增长率约为：

简述带状疱疹的临床表现。

设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且｜A｜=｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜B｜=｜α1，α2，β2，α3｜=n，则｜α3，α2，α1，β1+β2｜为()．

•Lookatthechartsbelow.TheyshowthesalesofcarsindifferentshopsduringMay,JuneandJuly.•Whichchartdoeseachse

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．