设A= 当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

admin2018-08-03 54

问题设A=

当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

选项

答案若方程组Ax=β有无穷多解，则｜A｜=0．由(Ⅰ)得a=1或a=一1．当a=1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)≠r(A┆β)，故方程组Ax=β无解；当a=一1时，对增广矩阵作初等行变换： [*] 可见r(A)=r(A┆β)=3＜4，故方程组Ax=β有无穷多解，其通为 x=[*]，其中k为任意常数．

解析

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