设y1=2x+ex+e2x，y2=2x+ex，y3=－ex+e2x+2x都是某二阶常系数线性齐次方程的解，则此方程为( )．

admin2019-08-09 11

问题设y₁=2x+e^x+e^2x，y₂=2x+e^x，y₃=－e^x+e^2x+2x都是某二阶常系数线性齐次方程的解，则此方程为( )．

选项 A、y″+3y′+2y=2x
B、y″一3y′+2y=4x一6
C、y″一3y′+2y=x
D、y″+3y′+2y=x

答案B

解析因y₁，y₂，y₃均为非齐次方程的解，则y₁－y₂=e^2x，y₁一y₃=2e^x是相应的齐次方程的解．因此r₁=2，r₂=1为特征方程的根．特征方程为
(r一2)(r一1)=0，即 r²—3r+2=0，
所以齐次方程为 y″一3y′+2y=0．
设所求方程为y″一3y′+2y=f(x)，f(x)为非齐次项，将y₂=2x+e^x代入得
f(x)=4x一6，
则y″一3y′+2y=4x一6．仅(B)入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NMc4777K

考研数学一

相关试题推荐

某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0＝22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：18，27，23，15，18，15，18，20，17，8问这组数据能否支持“新
设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1＝75，n2＝50的样本，且算得＝82，＝76，求μ1－μ2的95％的置信区间．
假设随机变量X的密度函数f(χ)＝ce－λ｜χ｜(λ＞0，－∞＜χ＜＋∞)，Y＝｜X｜．(Ⅰ)求常数c及EX，DX：(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独寺?为什么?
设随机变量X的概率密度为f(χ)，已知D(X)＝1，而随机变量Y的概率密度为f(－y)，且ρXY＝－，记Z＝X＋Y，求E(Z)，D(Z)．
设α1，α2…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α1，α2，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
设A是n阶矩阵，k为正整数，α是齐次方程组AkX＝0的一个解，但是Ak-1α≠0．证明α，Aα，…，Ak-1α线性无关．
n阶矩阵A＝的秩为n－1，则a＝()．
已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1＋χ2＋χ3＝0，求a和方程组的通解．
设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1＝a3，a2＝a4＝－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．

随机试题

简述十一届三中全会前后的平反冤假错案。
普通话“画儿”的读音包含()。
利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性
Oneoftheadvantagesoftakingnotesisthatitforcesyoutopaycloserattentiontotheclasslecture.Ifyoulisten【36】toa
A．生理盐水B．0．3％过氧化氢溶液C．2％碳酸氢钠溶液D．1：5000高锰酸钾溶液高锰酸钾中毒的洗胃液宜选用
施工现场使用的三级配电是指总配电箱、分配电箱及()。
某市在市区内拟建一个居住小区。规划方案将该小区确定为集中建设多层住宅。小区内规划公共建筑设施比较齐全，交通方便。小区南北分别为城市主次干道，西侧有110kV的高压走廊，东邻居住用地，北边尚有空地。小区总用地21hm2，规划总建筑面积29.4万m2。示意图(
通过歌诀的形式来记忆二十四节气属于认知策略的()。
全部丧失劳动能力的赔偿金最高是国家上年度职工平均工资的()倍。
按照行为取向来划分，行政领导方式可以分为以任务为中心和()两种基本类型。

最新回复(0)

设y1=2x+ex+e2x，y2=2x+ex，y3=－ex+e2x+2x都是某二阶常系数线性齐次方程的解，则此方程为( )．

考研数学一

设两总体X，Y相互独立，X～N(μ1，60)，Y～N(μ2，36)，从X，Y中分别抽取容量为n1＝75，n2＝50的样本，且算得＝82，＝76，求μ1－μ2的95％的置信区间．

假设随机变量X的密度函数f(χ)＝ce－λ｜χ｜(λ＞0，－∞＜χ＜＋∞)，Y＝｜X｜．(Ⅰ)求常数c及EX，DX：(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独寺?为什么?

设随机变量X的概率密度为f(χ)，已知D(X)＝1，而随机变量Y的概率密度为f(－y)，且ρXY＝－，记Z＝X＋Y，求E(Z)，D(Z)．

设α1，α2…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α1，α2，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．

设A是n阶矩阵，k为正整数，α是齐次方程组AkX＝0的一个解，但是Ak-1α≠0．证明α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

n阶矩阵A＝的秩为n－1，则a＝()．

已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1＋χ2＋χ3＝0，求a和方程组的通解．

设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1＝a3，a2＝a4＝－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．

简述十一届三中全会前后的平反冤假错案。

普通话“画儿”的读音包含()。

利用级数的性质和判别方法判断级数的敛散性

Oneoftheadvantagesoftakingnotesisthatitforcesyoutopaycloserattentiontotheclasslecture.Ifyoulisten【36】toa

A．生理盐水B．0．3％过氧化氢溶液C．2％碳酸氢钠溶液D．1：5000高锰酸钾溶液高锰酸钾中毒的洗胃液宜选用

施工现场使用的三级配电是指总配电箱、分配电箱及()。

通过歌诀的形式来记忆二十四节气属于认知策略的()。

全部丧失劳动能力的赔偿金最高是国家上年度职工平均工资的()倍。

按照行为取向来划分，行政领导方式可以分为以任务为中心和()两种基本类型。