首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)与f’-(b)反号,证明:存在ξ∈(a,b)使得f’(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)与f’-(b)反号,证明:存在ξ∈(a,b)使得f’(ξ)=0.
admin
2017-07-28
18
问题
设f(x)在[a,b]上可导,且f’
+
(a)与f’
-
(b)反号,证明:存在ξ∈(a,b)使得f’(ξ)=0.
选项
答案
由极限的不等式性质和题设知,存在δ>0使得a+δ<b—δ,且 [*] 于是 f(a+δ)>f(a),f(b一δ)>f(b). 这表明f(x)在[a,b]上的最大值必在(a,b)内某点取到,即存在ξ∈(a,b)使得f(ξ)=[*].由 费马定理知f’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NOu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
观察知道,此题为“0/0”型.但不能用洛必达法则求解.应该以去掉分子中的模符号“||”为化简方向.
设两个随机变量X与Y独立同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是().
设有级数,则该级数的收敛半径为________.
微分方程满足y|x=1=1的特解为y=_________.
设A是n阶正定矩阵,E是n阶单位阵,证明A+E的行列式大于1.
微分方程2yy’’=(y’)2的通解为().
(2003年试题,三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5).求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
设S为球面:x2+y2+z2=R2,则下列同一组的两个积分均为零的是
设有一小山,取它的底面所在的平面为xOy坐标面,其底部所占区域为D={(x,y)丨x2+y2-xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75-x2-y2+xy.现欲利用此小山开展攀岩活动,为此需要在山脚寻找一上山坡度最大的点作为攀登的起点,也就是说,
将函数展为麦克劳林级数是________。
随机试题
下面颅脑MRI技术叙述错误的是
《重大动物疫情应急条例》的生效日期是
房地产经纪机构的经营战略类型中,属于多向多样化战略类型的是()。
商品流通企业的经营战略是()。
某报报道:湖南省湘潭市一位幼儿家长李先生写信说,他的孩子在幼儿园被保育员体罚,脸上和身上都有明显伤痕,而且被弄得大小便失禁。他向幼儿园投诉,对方虽然道了歉,但态度很不诚恳。李先生的孩子今年3岁,名叫小浩(化名),3月4日进入湘潭某幼儿园,这是当地一家十分有
小黎去水果店买牛油果、火龙果,向老板问了价格后,老板的答复是“2个牛油果、3个新鲜火龙果一共32元;特价火龙果10元3个。”小黎最后买了5个牛油果和8个新鲜火龙果,花了82元,但是回家发现有2个牛油果坏了,她赶回水果店要求老板退换,老板答应了。那么,小黎可
设函数y=f(x)可导,f(x)<0,f’(x)>0,则当△x>0时[].
ThefirstparagraphmainlytellsusthatThesignificanceofopenspaceandwildplacesliesinthat
WhatisJusticeSecretaryJackStraw’sdeclaration?
A、Allautomobiles.B、Onlypassengers.C、Motorvehicledrivers.D、Thesafety-mindedorganizations.DWhoadvocatedtousesafetyb
最新回复
(
0
)