设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1= —1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求A。

admin2018-12-29 28

问题设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁= —1，λ₂=λ₃=1，对应于λ₁的特征向量为ξ₁=(0，1，1)^T，求A。

选项

答案设对应于λ₂=λ₃=1的特征向量为ξ=(x₁，x₂，x₃)^T。由实对称矩阵属于不同特征值的特征向量必正交得ξ^Tξ₁=0，即x₂+x₃=0，解得ξ₂=(1，0，0)^T，ξ₃=(0，1，—1)^T。又由A(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=(λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃)，故有 A=(λ₁ξ₁，λ₂ξ₂，λ₃ξ₃)(ξ₁，ξ₂，ξ₃)^—1 =[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NxM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[－a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x－t)dt，f(x)=0，证明：存在一点ξ∈[－a，a]，使得a4｜f’’’(ξ)｜=12∫－aa｜f(x)｜dx．
设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．
设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．
设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；
设连续型随机变量X的密度函数为常数a，b，c的值；
已知问a，b取何值时，向量组α1，α2，α3与β1，β2等价?
已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．
已知矩阵与对角矩阵相似，求An．
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

随机试题

日常生活中，有时候我们会以貌取人，或者根据不同职业、年龄、性别、籍贯等去推测与判断他人的性格、能力等，以至于发生错误。试根据这些现象分析社会认知信息整合过程中的效应。
在结核病发病中起重要作用的细胞是
某机场现有南北向跑道长2600m，跑道两端均已有I类精密进近仪表着陆系统和I类精密进近灯(无顺闪)；跑道双向设有标准的PAPI系统(坡度灯)；跑道灯光系统配备有：跑道边灯、跑道人口灯和跑道人口翼排灯、跑道末端灯。现需要对跑道及配套的设施进行必要的扩建，其方
商店营业厅地上一层的人员密度为()。
案例二：小王今年17岁，父母离异，现父母均已再婚，小王一直由奶奶扶养长大。初中毕业后与叔叔合伙开了一家饭店，在一次车祸中，小王重伤丧失劳动能力。根据案例二，回答下列问题：如果小王跟随母亲一起生活，一次将邻居家的小孩打伤，花去医药费5000元。下列说法
大投资的所谓巨片的票房收入，一般是影片制作与商业宣传总成本的二至三倍。但是电影产业的年收人大部分来自中小投资的影片。以下哪项如果为真，最能解释题干的现象?
如果客户机收到网络上多台DHCP服务器的响应，它将(68)DHCP服务器发送IP地址租用请求。在没有得到DHCP服务器最后确认之前，客户机使用(69)作为源IP地址。(68)
下列关于栈的描述中正确的是
在面向对象方法中，实现信息隐蔽是依靠
Atpresent,man’sefforts______.Thewriterthinksthatthemajorcauseofpollutionis______.

最新回复(0)

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1= —1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求A。

考研数学一

设f(x)在[－a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x－t)dt，f(x)=0，证明：存在一点ξ∈[－a，a]，使得a4｜f’’’(ξ)｜=12∫－aa｜f(x)｜dx．

设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．

设随机变量X1，X2，X3相互独立且都服从参数为P的0－1分布，已知矩阵为正定矩阵的概率为．试求：参数p的值；

设连续型随机变量X的密度函数为常数a，b，c的值；

已知问a，b取何值时，向量组α1，α2，α3与β1，β2等价?

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

已知矩阵与对角矩阵相似，求An．

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

日常生活中，有时候我们会以貌取人，或者根据不同职业、年龄、性别、籍贯等去推测与判断他人的性格、能力等，以至于发生错误。试根据这些现象分析社会认知信息整合过程中的效应。

在结核病发病中起重要作用的细胞是

商店营业厅地上一层的人员密度为()。

大投资的所谓巨片的票房收入，一般是影片制作与商业宣传总成本的二至三倍。但是电影产业的年收人大部分来自中小投资的影片。以下哪项如果为真，最能解释题干的现象?

如果客户机收到网络上多台DHCP服务器的响应，它将(68)DHCP服务器发送IP地址租用请求。在没有得到DHCP服务器最后确认之前，客户机使用(69)作为源IP地址。(68)

下列关于栈的描述中正确的是

在面向对象方法中，实现信息隐蔽是依靠

Atpresent,man’sefforts______.Thewriterthinksthatthemajorcauseofpollutionis______.

Atpresent,man’sefforts.Thewriterthinksthatthemajorcauseofpollutionis.