设函数y=y(x)由e2x+y一cosxy=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为________．

admin2020-03-18 47

问题设函数y=y(x)由e^2x+y一cosxy=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为________．

选项

答案[*]x+1．

解析当x=0时，y=1．
对e^2x+y—cosxy=e一1两边关于x求导得
e^2x+y(2+

)+sin(xy)(y+

)=0，
将x=0，y=1代入得

=一2．
故所求法线方程为y一1=

(x一0)，即y=

x+1．

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