2. 考研
  3. 设函数y=y(x)由e2x+y一cosxy=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为________．

设函数y=y(x)由e2x+y一cosxy=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为________．

admin2020-03-18  17
问题 设函数y=y(x)由e2x+y一cosxy=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为________．
选项
答案[*]x+1．
解析 当x=0时，y=1．
对e2x+y—cosxy=e一1两边关于x求导得
e2x+y(2+)+sin(xy)(y+)=0，
将x=0，y=1代入得=一2．
故所求法线方程为y一1=(x一0)，即y=x+1．
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考研数学三

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