某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所

admin2019-11-25 77

问题某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．

选项

答案设R为商店每周的利润，则有R＝[*] 因为X，Y相互独立且都服从[10，20]上的均匀分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 f(x，y)＝[*] 故E(R)＝[*]500(x＋y)×[*]dx＋[*]1000×[*]dx ＝[*]＋7500≈14166．7(元)

解析

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考研数学三

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考研数学三

已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22一y32，A是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，一1]T满足Aα=α，则二次型f(x1，x2，x3)=______．

证明：当x＞0时，有

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．

设X1，X2为独立的连续型随机变量，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则一定是某一随机变量的分布函数的为()

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．

求极限＝_______．

设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．

极限

JB／T4730．1—2005《承压设备无损检测第1部分通用要求》中规定射线透照质量等级分为几级?

已知齿顶圆直径da1=51．3mm、齿形角α=20°、轴向模数mx=3．15mm的四头蜗杆，求蜗杆的轴向齿距Px、导程Pz、分度圆直径d1、齿根槽宽W和法向齿厚Sn。

DNA复制时，以5’rAGA3’为模板，合成产物的互补结构为()(1995年)

下列生理过程中，属于正反馈调节的是

关于TD-Ag和TI-Ag的特点的描述不正确的是

术后早期下床活动的好处，不包括

在预测城市社会经济发展时，下列属于评价城市社会发展的指标的是()。

全民族抗日战争开始以后，在中国共产党的影响和推动下，文化界各抗敌协会相继成立，成为文化界广泛的抗日民族统一战线建立的重要标志，具体表现在()

Reebokexecutivesdonotliketoheartheirstylishathleticshoescalled""footwearforyuppies"".TheycontentthatReeboksho

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已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22一y32，A*是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，一1]T满足A*α=α，则二次型f(x1，x2，x3)=______．

证明：当x＞0时，有

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．

设X1，X2为独立的连续型随机变量，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则一定是某一随机变量的分布函数的为()

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．

求极限＝_______．

设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量，判断其是否是θ的无偏估计量．

极限

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已知齿顶圆直径da1=51．3mm、齿形角α=20°、轴向模数mx=3．15mm的四头蜗杆，求蜗杆的轴向齿距Px、导程Pz、分度圆直径d1、齿根槽宽W和法向齿厚Sn。

DNA复制时，以5’rAGA3’为模板，合成产物的互补结构为()(1995年)

下列生理过程中，属于正反馈调节的是

关于TD-Ag和TI-Ag的特点的描述不正确的是

术后早期下床活动的好处，不包括

在预测城市社会经济发展时，下列属于评价城市社会发展的指标的是()。

全民族抗日战争开始以后，在中国共产党的影响和推动下，文化界各抗敌协会相继成立，成为文化界广泛的抗日民族统一战线建立的重要标志，具体表现在()

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设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22一y32，A是A的伴随矩阵，且向量α=[1，1，一1]T满足Aα=α，则二次型f(x1，x2，x3)=______．