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  3. 微分方程y"—2y’+2y=ex的通解为________。

微分方程y"—2y’+2y=ex的通解为________。

admin2020-03-18  84
问题 微分方程y"—2y’+2y=ex的通解为________。
选项
答案y=C1excosx+C2exsinx+ex，C1，C2为任意常数
解析 由通解的形式可知，特征方程的两个根是r1，r2=1±i，因此特征方程为
（r—r1）（r—r2）=r2一（r1+r2）r+r1r2=r2—2r+2=0，
故所求微分方程为
y"—2y’+2y=0。
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考研数学三

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