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设f(x)连续可导,g(x)连续,且=0,又f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt,则( ).
设f(x)连续可导,g(x)连续,且=0,又f’(x)=一2x2+∫0xg(x一t)dt,则( ).
admin
2019-04-09
30
问题
设f(x)连续可导,g(x)连续,且
=0,又f’(x)=一2x
2
+∫
0
x
g(x一t)dt,则( ).
选项
A、x=0为f(x)的极大点
B、x=0为f(x)的极小点
C、(0,f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0既不是f(x)极值点,(0,f(0))也不是y=f(x)的拐点
答案
C
解析
由∫
0
x
g(x~t)dt=∫
0
x
g(t)dt得f’(x)=一2x
2
+∫
0
x
g(t)dt,f"(x)=一4x+g(x),
因为
所以存在δ>0,当0<|x|<δ时,
即当x∈(一δ,0)时,f"(x)>0;当x∈(0,δ)时,f"(x)<0,故(0,f(0))为y=f(x)的拐点,应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P4P4777K
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考研数学三
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