设矩阵其中矩阵A可逆，则B-1=( )

admin2021-02-25 31

问题设矩阵

其中矩阵A可逆，则B^-1=( )

选项 A、A^-1P₁P₂
B、P₁A^-1P₂
C、P₁P₂A^-1
D、P₂A^-1P₁

答案C

解析本题考查矩阵的初等变换与初等矩阵的关系．所涉及的知识点是
(1)对A矩阵施一次初等列变换，相当于用同类的初等方阵右乘矩阵A．
(2)初等矩阵都是可逆的矩阵，其逆仍是同种的初等矩阵．
(3)可逆矩阵的性质，可逆矩阵积的逆等于逆的积，要调换因子的顺序．
由题设，矩阵是通过交换矩阵的第2、3两列和交换第1、4两列后得到的，即
B=AP₁P₂或B=AP₂P₁，
于是B^-1=P^-1₁P^-1₂A^-1，又P^-1₁=P₁，P^-1₂=P₂，故B^-1=P₁P₂A^-1或B^-1=P₂P₁A^-1．因此应选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PZ84777K

考研数学二

相关试题推荐

一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线y=。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．
设A＝，则下列矩阵中与A合同但不相似的是
依题意，如右图所示，D为右半单位圆，且关于x轴[*]
已知A是三阶矩阵，a1，a2，a3是线性无关的三维列向量，满足(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求矩阵A的特征向量；(Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩．
已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量βi(i＝1，2，3，4)是非零向量且与向α1，α2,α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为()．
已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中r(α1，α2，α3)＝2，r(β1，β2，β3，β4)＞1，并且每个βi与α1，α2，α3都正交．则r(β1，β2，β3，β4)＝
[2010年]设A=，存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第1列为[1，2，1]T，求a，Q．

随机试题

Igotcaughtintherainandmysuit______.
下列说法中，正确的是
男，72岁。下前牙残根，因眼科疾病请求会诊以除外病灶。口腔科医生应做
属于现场消防防火重点部位的有()。
完成单杠“骑撑后倒挂膝上”动作时，两手的正确握法是()。
甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌。规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k)张，乙每次取6张或(6一k)张(k是常数，0＜k＜4)。经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌
给定两个正项级数=ρ，当ρ=()时，不能判断这两个正项级数同时收敛或同时发散．
What’sSamaranch’sattitudetowardsdruguseinOlympicGames?Accordingtothepassage,whichofthefollowingisTRUE?
AreTeenagersReallyCarelessAboutOnlinePrivacy?[A]Theyshare,like,everything.Howtheyfeelaboutasong,theirmathshom
A、Aforestlooksdarkinwinterbecauseitabsorbssolarenergy.B、AlllivingthingsontheEarthdependontheSunfortheirfo

最新回复(0)

设矩阵 其中矩阵A可逆，则B-1=( )

考研数学二

一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线y=。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

设x与y均大于0，且x≠y，证明：＜1．

设A＝，则下列矩阵中与A合同但不相似的是

依题意，如右图所示，D为右半单位圆，且关于x轴[*]

已知A是三阶矩阵，a1，a2，a3是线性无关的三维列向量，满足(Ⅰ)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求矩阵A的特征向量；(Ⅲ)求矩阵A*一6E的秩．

已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量βi(i＝1，2，3，4)是非零向量且与向α1，α2,α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为()．

已知向量组α1，α2，α3和β1，β2，β3，β4都是4维实向量，其中r(α1，α2，α3)＝2，r(β1，β2，β3，β4)＞1，并且每个βi与α1，α2，α3都正交．则r(β1，β2，β3，β4)＝

[2010年]设A=，存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵，若Q的第1列为[1，2，1]T，求a，Q．

Igotcaughtintherainandmysuit______.

下列说法中，正确的是

男，72岁。下前牙残根，因眼科疾病请求会诊以除外病灶。口腔科医生应做

属于现场消防防火重点部位的有()。

完成单杠“骑撑后倒挂膝上”动作时，两手的正确握法是()。

给定两个正项级数=ρ，当ρ=()时，不能判断这两个正项级数同时收敛或同时发散．

What’sSamaranch’sattitudetowardsdruguseinOlympicGames?Accordingtothepassage,whichofthefollowingisTRUE?

AreTeenagersReallyCarelessAboutOnlinePrivacy?[A]Theyshare,like,everything.Howtheyfeelaboutasong,theirmathshom

A、Aforestlooksdarkinwinterbecauseitabsorbssolarenergy.B、AlllivingthingsontheEarthdependontheSunfortheirfo

设矩阵其中矩阵A可逆，则B-1=( )