[2016年] 设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q=Q(P)，需求弹性为P为单价(万元)．求需求函数的表达式；

admin2019-03-30 32

问题 [2016年] 设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q=Q(P)，需求弹性为

P为单价(万元)．
求需求函数的表达式；

选项

答案由需求价格弹性η的计算公式及η>0得到 [*] 分离变量，得[*]即[*] 两边同时积分得到 lnQ=ln(P－120)+lnC，即Q=C(P－120)．由题设知该商品的最大需求量为1200，即得Q(0)=1200．代入上式，解得C=－10，故需求函数为 Q=－10(P－120)=1200－10P=10(120－P)．

解析

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考研数学三

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