2. 考研
  3. 若f(x，y)在点(x0，y0)处可偏导，则( )．

若f(x，y)在点(x0，y0)处可偏导，则( )．

admin2021-03-18  34
问题 若f(x，y)在点(x0，y0)处可偏导，则(    )．
选项 A、(x，y)一定存在，但f(x，y)在点(x0，y0)处不一定连续
B、f(x，y)在点(x0，y0)处一定连续
C、f(x，y)在点(x0，y0)处一定可微
D、(x，y)不一定存在
答案D
解析 取f(x，y)＝
易得f(x，y)在(0，0)处可偏导，且f’x(0，0)＝0，f’y(0，0)＝0，
因为，所以不存在，从而f(x，y)在(0，0)处不连续，更不可微，应选D．
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考研数学二

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