若f(x，y)在点(x0，y0)处可偏导，则( )．

admin2021-03-18 25

问题若f(x，y)在点(x₀，y₀)处可偏导，则( )．

选项 A、

(x，y)一定存在，但f(x，y)在点(x₀，y₀)处不一定连续
B、f(x，y)在点(x₀，y₀)处一定连续
C、f(x，y)在点(x₀，y₀)处一定可微
D、

(x，y)不一定存在

答案D

解析取f(x，y)＝

易得f(x，y)在(0，0)处可偏导，且f’_x(0，0)＝0，f’_y(0，0)＝0，
因为

，所以

不存在，从而f(x，y)在(0，0)处不连续，更不可微，应选D．

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